三角形有几个内角？它的内角和是多少?你是怎么知道的?请同学们拿出学具中的三角形纸片，想一想可以用那些方法来说明三角形的内角和是180°？做一做做一做ABC从刚才拼角的过程你受到什么启发？ABCABCABCabe12121证法1：过A作EFBA∥，∴∠B=2∠(两直线平行,内错角相等)∠C=1∠(两直线平行,内错角相等)又 ∠2+1+BAC=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠F21ECBA三角形的内角和等于1800.∴∠C+∠B+∠BAC=180°21EDCBA延长CA到D，过A作AE∥BC，(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠1∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又 ∠1+∠2+∠BAC=180°CBEA过A作AEBC∥，∴∠B=BAE∠(两直线平行,内错角相等)∠EAC+C=180°∠(两直线平行,同旁内角互补)即∠EAB+BAC+C=180°∠∠∴∠B+C+BAC=180°∠∠在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.（1）在△ABC中，∠A=40°，能求∠B,C∠吗?(2）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°则∠C=_____（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=C∠则∠B=C=____∠80°70°(4)在△ABC中,A+B=80°,C=2∠∠∠∠A,则∠A=______,B=_____,C=____∠∠100°50°30°（5）在△ABC中，∠A:B:C=2:3:∠∠4,求∠A,B,C∠∠设∠A=2x度,B=3x∠度,C=4∠x度∠A+B+C=180°∠∠即2x+3x+4x=180X=20∴∠A=40°B=60°C∠∠=80°例题如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北D北EABC如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北DECAB50°80°40°？你还能想出这个例题的其他解法吗？如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北DECAB50°80°40°？MN1.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°,从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？ABCD1.如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？ABCD解：在△ACD中∠CAD＝30°D∠＝90°∴∠ACD=180°-30°-90°=60°在△BCD中∠CBD=45°D∠＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=AC...
