第十三章轴对称（复习课）第二课时1.在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。复习目标三角形性质判定等腰三角形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半有一个角是直角的三角形是直角三角形。例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD12１.等边对等角的应用ABCD12解： AB=AC，∴∠ABC=∠C又 BD=BC=AD，∴∠C=1∠，∠2=A∠设：∠A=X，则∠1=2+A=2X∠∠∴∠ABC=C=1∠∠则∠ABC=C=1=2X∠∠在△ABC中，∠ABC+C+A=2X+2X+X=180∠∠°解得：X=36°在△ABC中，∠A=36,ABC=C=72°∠∠练习题１书Ｐ１４３第３题ＡＢＣＤ如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度数．练习册Ｐ１０８例１等腰三角形的顶角Ａ大于９０°，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则∠Ａ的度数是多少？练习题２ＡＢＣＤ２.等角对等边的应用例２求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．ＡＢＣＤＥ已知：∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ．求证：ＡＢ＝ＡＣ１２练习３如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？１２３方法一：等角对等边．方法二：三角形全等．书Ｐ１４９第５、6题。练习４3.等边三角形的性质和判定的应用例４如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？ABP解： ＡＰ＝ＢＰ，∠APB＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝(180°－∠APB)１２＝(180°－60°)１２＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝∠APB∴AB＝PB＝AP=200,所以结论正确练习５书Ｐ１５０第１１题如图，△ＡＢＤ和△ＡＥＣ都是等边三角形．求证：ＢＥ＝ＤＣＡＢＣＥＤ方法：证明DC和BE所在的三角形全等。3.直角三角形性质的应用例5如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=ACB=15°,CD∠是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的长．ＡＢＣＤ练习６如图，是房梁的一部分，其中ＢＣ⊥ＡＣ，∠Ａ＝３０°，ＡＢ＝７.４，点Ｄ是Ａ...
