初中数学教学课件：26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）（人教版九年级下册）.pptVIP免费

26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.1.能用描点法画出反比例函数的图象.1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2.试举出几个反比例函数的例子.3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线.x【例】画出反比例函数和的图象.y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.一、列表：6y=x6y=-x解：x…-4-3-2-11234……-1.5-2-3-66321.5……1.5236-6-3-2-1.5…6y=x6y=-xy=-6/xy=6/xxyo二、描点、连线6y=x6y=-x反比例函数的图象k>0k<0xyyxoo反比例函数的性质1.反比例函数的图象是双曲线.2.当k>0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小.3.当k<0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大.(口诀：k大一三减，k小二四增）4.反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称.函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限y随x的增大而增大一、三象限每个象限内，y随x的增大而减小二、四象限二、四象限y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大(k是常数,k≠0)ky=x1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四象限【解析】选B.因为k＜0，所以图象的两支分别在第二、四象限.ky=(k0)x＜1.（凉山·中考）已知函数y=(m+1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）(A)2(B)-2(C)±2(D)【解析】选B.由题意得：解得m=-2.2m-5x1-22m-5=-1,m+102.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1,y2,y3的大小关系是（）(A)y3＜y1＜y2(B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3(D)y3＜y2＜y1【解析】选A.由反比例函数的性质可得，反比例函数的图象在二，四象限，在第二象限y随x的增大而增大，且y＞0，所以y1＜y2.在第四象限y＜0所以y3＜y1＜y2.4y=-x4y=-x3.（杭州·中考)如图，函数和函数的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（）201xx或21xx或2001xx或201xx或(A)(B)(C)(D)22-2Oyy1=x-1M(2,m)N(-1,n)x22y=x【解析】选D.由...