22.1二次函数及其图象22.1.1二次函数第二十二章二次函数1.了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式；2.会列简单的二次函数解析式.二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=(k≠0)xk问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为＿＿＿＿＿＿＿.y=6x2问题2：多边形的对角线总数d与边数n有什么关系？n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线.因此，n边形的对角线总数＿＿＿＿＿n（n-3）此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.213d=nn22问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_______件，再经过一年后的产量是_____________件，即两年后的产量为：.即：y=20x2+40x+20.y=20(1+x)220(1+x)20(1+x)(1+x)此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.为什么a≠0呢?我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．（2）由题意得，其中y是x的二次函数；（3）由题意得，其中S是x的二次函数.)0(42xxy【解析】（1）由题意得，其中S是a的二次函数；)0(62aaS)260(1321)26(212xxxxxS1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．2(1)y=x2(2)y=(4+x)(3+2x)=2x11x12【解析】3.若函数为二次函数，求m的值.mm221)x(my解①得：m=2或m=-1解②得：m≠1切m≠-1所以m=2.22210mmm①②【解析】因为该函数为二次函数，则2.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______.232kkx...
