选修4－5第一节　绝对值不等式.pptVIP免费

选修4－5不等式选讲[考纲要求]1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b，c∈R).第一节绝对值不等式2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.突破点一绝对值不等式的解法1突破点二绝对值三角不等式2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一绝对值不等式的解法返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识](1)含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解集不等式a＞0a＝0a＜0|x|＜ax|－a＜x＜a∅∅|x|＞ax|x＞a或x＜－ax∈R|x≠0R返回返回(2)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔；②|ax＋b|≥c⇔.(3)|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解；②利用零点分段法求解；③构造函数，利用函数的图象求解．－c≤ax＋b≤cax＋b≥c或ax＋b≤－c返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式|x|＜a的解集为{x|－a＜x＜a}．()(2)|x－a|＋|x－b|的几何意义是表示数轴上的点x到点a，b的距离之和．()(3)不等式|2x－3|≤5的解集为{x|－1≤x≤4}．()答案：(1)×(2)√(3)√返回返回二、填空题1．不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集是________．答案：[1，＋∞)2．若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.答案：23．函数y＝|x－4|＋|x＋4|的最小值为________．答案：8返回返回研透高考·深化提能[典例]解下列不等式：(1)|2x＋1|－2|x－1|＞0；[解]法一：原不等式可化为|2x＋1|＞2|x－1|，两边平方得4x2＋4x＋1＞4(x2－2x＋1)，解得x＞14，所以原不等式的解集为x|x＞14.法二：原不等式等价于x＜－12，－2x＋1＋2x－1＞0或－12≤x≤1，2x＋1＋2x－1＞0或x＞1，2x＋1－2x－1＞0.解得x＞14，所以原不等式的解集为x|x＞14.返回返回(2)|x＋3|－|2x－1|＜x2＋1.[解]①当x＜－3时，原不等式化为－(x＋3)－(1－2x)＜x2＋1，解得x＜10，∴x＜－3.②当－3≤x≤12时，原不等式化为(x＋3)－(1－2x)＜x2＋1，解得x＜－25，∴－3≤x＜－25.③当x＞12时，原不等式化为(x＋3)－(2x－1)＜x2＋1，解得x＞2，∴x＞2.综上可知，原不等式的解集为x|x＜...