选修4－4第一节坐标系.pptVIP免费

选修4－4坐标系与参数方程[考纲要求]1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．第一节坐标系2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化．3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程．突破点一平面直角坐标系下图形的伸缩变换1突破点二极坐标系2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一平面直角坐标系下图形的伸缩变换返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：x′＝，y′＝的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．λ·xλ＞0μ·yμ＞0返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)平面直角坐标系中点P(－2,3)在变换φ：x′＝12x，y′＝13y的作用下得到的点为P′(－1,1)．()(2)已知伸缩变换φ：x′＝2x，y′＝－12y，经φ变换得到点A′(2,4)，则原来点的坐标为A(4，－2)．()答案：(1)√(2)×返回返回二、填空题1．直线l：x－2y＋3＝0经过φ：x′＝x，y′＝2y变换后得到的直线l′方程为____________．解析：设l′上的任一点P(x′，y′)，由题得x＝x′，y＝12y′，代入x－2y＋3＝0得x′－y′＋3＝0，即直线l′的方程为x－y＋3＝0.答案：x－y＋3＝0返回返回2．已知平面直角坐标系中点A(－2,4)经过φ变换后得A′的坐标为－12，2，则伸缩变换φ为____________．解析：设伸缩变换φ：x′＝λxλ＞0，y′＝μyμ＞0，则有－12＝－2λ，2＝4μ，解得λ＝14，μ＝12.∴φ：x′＝14x，y′＝12y.答案：φ：x′＝14x，y′＝12y返回返回研透高考·深化提能[典例](1)在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：x′＝3x，2y′＝y.求点A13，－2经过φ变换所得的点A′的坐标．[解]设A′(x′，y′)，由伸缩变换φ：x′＝3x，2y′＝y，得到x′＝3x，y′＝12y，由于点A的坐标为13，－2，于是x′＝3×13＝1，y′＝12×(－2)＝－1，∴A′(1，－1)为所求．返回返回(2)求直线l：y＝6x经过φ：x′＝3x，2y′＝y，变换后所得到的直线l′的方程．[解]设直线l′上任意一点P′(x′，y′)，由上述可知，将x＝13x′，y＝2y′代入y＝6x得2y′＝6×...