第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词[考纲要求]1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2.理解全称量词与存在量词的意义．3.能正确地对含一个量词的命题进行否定.突破点一简单的逻辑联结词1突破点二全称量词与存在量词2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一简单的逻辑联结词返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]命题p∧q、p∨q、綈p的真假判定pqp∧qp∨q綈p真真__________真假__________假真__________假假__________真真假假真假假真真假假真简记为“p∧q两真才真，一假则假；p∨q一真则真，两假才假；綈p与p真假相反”．返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)若命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．()(2)命题p和綈p不可能都是真命题．()(3)若命题p，q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．()答案：(1)×(2)√(3)√返回返回二、填空题1．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：3∈(A∪B)，则命题“綈p”是________________．答案：3∈(∁UA)∩(∁UB)2．“p∨q”为真是“p∧q”为真的__________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”)．答案：必要不充分返回返回3．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为____________．解析：因为“p∧q”为假，“綈q”为假，所以q为真，p为假．故x2－x<6，x∈Z，即－2b”是“2a>2b”的充要条件；命题q：∃x∈R，|x＋1|≤x，则()A．(綈p)∨q为真命题B．p∧(綈q)为假命题C．p∧q为真命题D．p∨q为真命题[解析]由题意可知命题p是真命题．因为|x＋1|≤x的解集为空集，所以命题q是假命题，所以p∨q为真命题，故选D.[答案]D返回返回[方法技巧]判断含逻辑联结词复合命题真假的步骤(1)定结构：确定复合命题的构成形式．(2)辨真假：判断其中简单命题的真假性．(3)下结论：依据真值表判断复合命题的真假．返回返回考法二根据复合命题的真假求参数[例2](2019·山西五校联考)已知p：关于x的不等式ax>1(a>0且a≠1)的解集是{x|x>0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________．返回返回[解析]若关于x的不等式ax>1(a>0且a≠1)的解集为{x|x>0}，则a>1；...
