第五章平面向量[考纲要求]1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．了解向量线性运算的性质及其几何意义．第一节平面向量的概念及线性运算突破点一平面向量的有关概念1突破点二平面向量的线性运算2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一平面向量的有关概念返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]名称定义备注向量既有_____又有_____的量叫做向量；向量的大小叫做向量的____(或称模)平面向量是自由向量，平面向量可自由平移零向量长度为___的向量；其方向是______单位向量长度等于_________的向量平行向量______________的非零向量，又叫做共线向量相等向量长度____且方向_____的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度______且方向______的向量记作0非零向量a的单位向量为±a|a|0与任一向量平行或共线0的相反向量为0大小方向长度任意的1个单位方向相同或相反相等相同相等相反0返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量．()(2)若a与b不相等，则a与b一定不可能都是零向量．()答案：(1)×(2)√返回返回二、填空题1．如果对于任意的向量a，均有a∥b，则b为________．答案：零向量2．若e是a的单位向量，则a与e的方向________．解析： e＝a|a|，∴e与a的方向相同．答案：相同返回返回3．△ABC中，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，在以A，B，C，D，E，F为端点的有向线段所表示的向量中，与EF―→共线的向量有________个．答案：7个返回返回研透高考·深化提能[典例感悟]1．(2018·海淀期末)下列说法正确的是()A．方向相同的向量叫做相等向量B．共线向量是在同一条直线上的向量C．零向量的长度等于0D．AB―→∥CD―→就是AB―→所在的直线平行于CD―→所在的直线返回返回解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B不正确；显然C正确；当AB―→∥CD―→时，AB―→所在的直线与CD―→所在的直线可能重合，故D不正确．答案：C返回返回2．(2019·辽宁实验中学月考)有下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若|AB―→|＝|DC―→|，则四边形ABCD是平行四边形；③若m＝n，n＝k，则m＝k；④若a∥b，b∥c，则...
