第四章第四节　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用.pptVIP免费

第四节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用[考纲要求]1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．突破点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1突破点二三角函数模型的简单应用2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)振幅周期频率相位初相(A>0，ω>0)AT＝f＝1T＝ω2π_____φ2πωωx＋φ返回返回2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：xωx＋φ_________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0－φωπ2ω－φωπ－φω3π2ω－φω2π－φω0π2π3π22π返回返回3.由函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种方法返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的单位长度一致．()(2)将y＝3sin2x的图象左移π4个单位后所得图象的解析式是y＝3sin2x＋π4.()答案：(1)×(2)×返回返回二、填空题1．函数y＝13sin32x＋π4的振幅为__________，周期为________，初相为________．答案：134π3π42．将函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是________．答案：y＝1＋cos2x返回返回3．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的图象如图，则点(ω，φ)的坐标是________．答案：4，2π3返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换1．“五点法”画图(1)y＝sinx的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)．(2)y＝cosx的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,1)，π2，0，(π，－1)，3π2，0，(2π，1)．返回返回2．三角函数图象的变换函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)中，参数A，ω，φ，k的变化引起图象的变换：(1)A的变化引起图象中振幅的变换，即纵向伸缩变换；(2)ω的变化引起周期的变换，即横向伸缩变换；(3)φ的变化引起左右平移变换，k的变化引起上下平...