第四章三角函数、解三角形[考纲要求]1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念．2.能进行弧度与角度的互化．3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.第一节任意角和弧度制、任意角的三角函数1234Contents突破点一角的概念突破点二弧度制及应用突破点三任意角的三角函数课时跟踪检测返回返回突破点一角的概念返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置到另一个位置所形成的______.图形旋转返回返回2．角的分类角的分类按旋转方向不同分类正角：按方向旋转形成的角负角：按方向旋转形成的角零角：射线没有旋转按终边位置不同分类象限角：角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角轴线角：角的终边落在坐标轴上3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝________________}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．逆时针顺时针α＋k·360°，k∈Z返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)第二象限角大于第一象限角．()(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角．()(3)终边在y＝x上的角构成的集合可表示为{α|α＝π4＋kπ，k∈Z}.()答案：(1)×(2)×(3)√返回返回二、填空题1．与角2020°的终边相同，且在0°～360°内的角是________．解析：因为2020°＝220°＋5×360°，所以在0°～360°内终边与2020°的终边相同的角是220°.答案：220°返回返回2．已知角α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－π3，则sinα＝________.解析：因为角α与β的终边关于直线y＝x对称．所以α＋β＝2kπ＋π2(k∈Z)，则α＝2kπ＋56π，k∈Z.所以sinα＝sin56π＝12.答案：12返回返回3．已知α是第二象限角，则180°－α是第________象限角．解析：由α是第二象限角可得，90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z，所以180°－(180°＋k·360°)<180°－α<180°－(90°＋k·360°)，即－k·360°<180°－α<90°－k·360°(k∈Z)．所以180°－α为第一象限角．答案：一返回返回研透高考·深化提能象限角及终边相同的角(1)要使角β与角α的终边相同，应使角β为角α与π的偶数倍(不是整数倍)的和．(2)注意锐角(集合为{α|0°<α<90°})与第一象限角(集合为{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z})的区别，锐角是第一象限角，仅是第一象限角中的一部分，但第一象限角不一定是锐角．返回返回[典例感悟]1．(2019·长...
