第四章第六节　三角函数图象与性质的综合问题.pptVIP免费

第六节三角函数图象与性质的综合问题123Contents题型一三角函数图象与性质中的参数范围问题题型二三角函数图象与性质的综合问题课时跟踪检测返回返回三角函数的图象与性质是每年高考命题的热点，除考查基本问题外，还常涉及求参数范围问题，多为压轴小题；在综合问题中，常考查三角函数图象的变换和性质、三角恒等变换、零点、不等式等的交汇创新问题．返回返回三角函数图象与性质中的参数范围问题策略一：针对选择题特事特办，选择题中关于三角函数的图象和性质的问题是多年来高考的热点，三角函数试题常涉及函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的图象的单调性、对称性、周期等问题．一般来说：(1)若函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)有两条对称轴x＝a，x＝b，则有|a－b|＝T2＋kT2(k∈Z)；(2)若函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)有两个对称中心M(a,0)，N(b,0)，则有|a－b|＝T2＋kT2(k∈Z)；返回返回(3)若函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)有一条对称轴x＝a，一个对称中心M(b,0)，则有|a－b|＝T4＋kT2(k∈Z)．策略二：研究函数在某一特定区间的单调性，若函数仅含有一个参数的时候，利用导数的正负比较容易控制，但对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)含多个参数，并且具有周期性，很难解决，所以必须有合理的等价转化方式才能解决．返回返回[典例](2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|≤π2，x＝－π4为f(x)的零点，x＝π4为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在π18，5π36上单调，则ω的最大值为()A．11B．9C．7D．5返回返回[思路点拨]本题条件较多，事实上从题型特征的角度来看，若选择题的已知条件越多，那么意味着可用来排除选项的依据就越多，所谓正面求解也是在不断缩小的范围内与条件进行对比验证．返回返回[解题观摩]法一：排除法由f－π4＝0得，－π4ω＋φ＝kπ(k∈Z)，φ＝kπ＋π4ω.当ω＝5时，k只能取－1，φ＝π4，f(x)＝sin5x＋π4，则fπ4＝－1，x＝π4是函数图象的对称轴，符合题意；当x∈π18，5π36时，5x＋π4∈19π36，34π36，这个区间不含2n＋12π(n∈Z)中的任何一个，函数f(x)在π18，5π36上单调，符合题意．返回返回当ω＝7时，k只能取－2，φ＝－π4，f(x)＝sin7x－π4，则fπ4＝－1，x＝π4是函数图象的对称轴，符合题意；当x∈π18，5π36时，7x－π4∈...