第二节变量的相关性与统计案例[考纲要求]1．会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)．3．了解回归分析的思想、方法及其简单应用．4．了解独立性检验的思想、方法及其初步应用．突破点一回归分析1突破点二独立性检验2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一回归分析返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种关系．(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为．非确定性正相关负相关返回返回2．两个变量的线性相关回归直线从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的附近，称两个变量之间具有，这条直线叫做回归直线回归方程回归方程为y^＝b^x＋a^，其中b^＝，a^＝_______最小二乘法通过求的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法相关系数当r＞0时，表明两个变量；当r＜0时，表明两个变量．r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间线性相关关系．通常|r|大于时，认为两个变量有很强的线性相关性i＝1nxiyi－nx－y－i＝1nx2i－nx－2Q＝i＝1nyi－bxi－a2一条直线线性相关关系正相关负相关越强几乎不存在0.75y－－b^x－返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．()(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．()答案：(1)×(2)√(3)√返回返回二、填空题1．已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x具有线性相关关系，且回归方程为y^＝0.95x＋a^，则a^＝________.x0134y2.24.34.86.7答案：2.6返回返回2．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，经计算得到它们的相关系数r的值如下表，其中拟合效果最好的模型是________.模型模型1模型2模型3模型4r0.980.800.500.25答案：模型13．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y^＝－3＋b^x，若i＝110xi...
