第十一章第二节　二项式定理.pptVIP免费

第二节二项式定理[考纲要求]会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.突破点一二项式的通项公式及应用1突破点二二项式系数性质及应用2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一二项式的通项公式及应用返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．二项式定理二项展开式公式(a＋b)n＝(n∈N*)叫做二项式定理二项式的通项Tk＋1＝为展开式的第项C0nan＋C1nan－1b＋…＋Cknan－kbk＋…＋Cnnbnk＋1Cknan－kbk返回返回2.二项式系数与项的系数二项式系数二项展开式中各项的系数Crn(r∈{0，1，…，n})叫做第r＋1项的二项式系数项的系数项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数是两个不同的概念．如(a＋bx)n的展开式中，第r＋1项的系数是Crnan－rbr返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)Crnan－rbr是(a＋b)n的展开式中的第r项．()(2)在(a＋b)n的展开式中，每一项的二项式系数与a，b无关．()(3)(a＋b)n展开式中某项的系数与该项的二项式系数相同．()答案：(1)×(2)√(3)√返回返回二、填空题1.1x－x10的展开式中x2的系数等于________．答案：452.在x2－2x6的展开式中，常数项为________．答案：2403.x－124x8的展开式中的有理项共有________项．答案：3返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一形如(a＋b)n的展开式问题[例1](1)(2018·全国卷Ⅲ)x2＋2x5的展开式中x4的系数为()A．10B．20C．40D．80[解析]x2＋2x5的展开式的通项公式为Tr＋1＝Cr5·(x2)5－r·2xr＝Cr5·2r·x10－3r，令10－3r＝4，得r＝2.故展开式中x4的系数为C25·22＝40.[答案]C返回返回(2)(2019·陕西黄陵中学月考)x＋12x6的展开式中常数项为()A．52B．160C．－52D．－160[解析]x＋12x6的展开式的通项Tr＋1＝Cr6x6－r12xr＝12rCr6x6－2r，令6－2r＝0，得r＝3，所以展开式中的常数项是T4＝123C36＝52，选A.[答案]A返回返回[方法技巧]二项展开式问题的常见类型及解法(1)求展开式中的特定项或其系数．可依据条件写出第k＋1项，再由特定项的特点求出k值即可．(2)已知展开式的某项或其系数求参数．可由某项得出参数项，再由通项公式写出第k＋1项，由特定项得出k值，最后求出其参数．返回返回考法二形如(a＋b)n(c＋d)m的展开式问题[例2](1)(2018·广东一模)x＋1x(1＋2x)5的展开式中，x3的系数为()...