第五节离散型随机变量的分布列、均值与方差[考纲要求]1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性．2．会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列．3．了解超几何分布并能进行简单的应用．4．理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念．5．会求简单的离散型随机变量的均值、方差．6．能利用离散型随机变量的均值、方差的概念解决一些简单实际问题．Contents突破点一离散型随机变量的分布列1突破点二离散型随机变量的均值与方差2课时跟踪检测34突破点三均值、方差与统计案例的综合问题返回返回突破点一离散型随机变量的分布列返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．随机变量的有关概念(1)随机变量：随着试验结果变化而变化的变量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示．(2)离散型随机变量：所有取值可以的随机变量．2．离散型随机变量分布列的概念及性质(1)概念：若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列．(2)分布列的性质：①pi0，i＝1,2,3，…，n；②i＝1npi＝.一一列出≥1返回返回3．常见的离散型随机变量的分布列(1)两点分布X01P______p若随机变量X的分布列具有上表的形式，则称X服从两点分布，并称p＝为成功概率．1－pP(X＝1)返回返回(2)超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.X01…mPC0MCn－0N－MCnNC1MCn－1N－MCnN…CmMCn－mN－MCnN如果随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布．CkMCn－kN－MCnN返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量．()(2)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象．()(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布．()(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布．()(5)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√返回返回二、填空题1...
