第十二章第一节　合情推理与演绎推理.pptVIP免费

第十二章推理与证明、算法、复数[考纲要求]1．了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用．第一节合情推理与演绎推理2．了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异．3．掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理．突破点一合情推理1突破点二演绎推理2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一合情推理返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]类型定义特点归纳推理根据某类事物的对象具有某种特征，推出这类事物的对象都具有这种特征的推理由到、由到类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理由到部分全部部分整体个别一般特殊特殊返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．()答案：(1)×(2)√(3)×返回返回二、填空题1．已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是an＝________.解析：a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2.答案：n22．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．答案：1∶8返回返回3．(2018·咸阳二模)观察下列式子：1×2＜2，1×2＋2×3＜92，1×2＋2×3＋3×4＜8，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＜252，…，根据以上规律，第n(n∈N*)个不等式是__________________________．解析：根据所给不等式可得第n个不等式是1×2＋2×3＋…＋n×n＋1＜n＋122(n∈N*)．答案：1×2＋2×3＋…＋n×n＋1＜n＋122返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一归纳推理[例1](1)(2019·郑州模拟)平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，依次类推，凸十三边形的对角线条数为()A．42B．65C．143D．169[解析]根据题设条件可以通过列表归纳分析得到：凸多边形四五六七八对角线条数22＋32＋3＋42＋3＋4＋52＋3＋4＋5＋6所以凸n边形有2＋3＋4＋…＋(n－2)＝nn－32条对角线，所以凸十三边形的对角线条数为13×13－32＝65，故选B.[答案]B返回返回(2)(2019·兰州实战性考试)观察下列式子：1,1＋2...