第二节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题[考纲要求]1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．突破点一二元一次不等式(组)表示的平面区域1突破点三线性规划的实际应用2课时跟踪检测3Contents4突破点二简单的线性规划问题返回返回突破点一二元一次不等式(组)表示的平面区域返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域Ax＋By＋C＞0直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线Ax＋By＋C≥0包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分返回返回2.确定二元一次不等式(组)表示平面区域的步骤以上简称为“直线定界，特殊点定域”．返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方．()(2)不等式x2－y2<0表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的含有y轴的两块区域．()答案：(1)×(2)√返回返回二、填空题1．在平面直角坐标系xOy中，若点P(m,1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P(m,1)在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________.答案：62．不等式组x－y＋6≥0，x＋y≥0，x≤3表示的平面区域的面积为________．答案：36返回返回3．观察如图所示的区域，它对应的不等式组是____________________________．答案：x－y＋1≥0，x－2y≤0，x＋y－3≤0返回返回研透高考·深化提能[典例感悟]1．(2019·贵阳期中)不等式组y<－3x＋12，x<2y表示的平面区域为()返回返回解析：因为不等式组中两个不等式均未带等号，所以排除A，又不等式y<－3x＋12表示的平面区域为直线y＝－3x＋12的左下方部分，不等式x<2y表示的平面区域为直线x＝2y的左上方部分，所以不等式组y<－3x＋12，x<2y表示的平面区域为选项B所表示的区域，故选B.答案：B返回返回2．(2019·河南豫北联考)关于x，y的不等式组3x＋y－6≥0，x－y－2≤0，x＋y－4≤0表示的平面区域的面积为()A．3B．52C．2D．32解析：平面区域为一个直角三角形ABC，其中A(3,1)，B(2,0)，C(1,3)，所以面积为12|AB|·|AC|＝12×2×8＝2，故选C.答案：C返回返回3．(2019·清远质量检测)设变量x，y满足约束条件y≤x，x＋y≥2，y≥3x－6...
