第六章第二节　等差数列及其前n项和.pptVIP免费

第二节等差数列及其前n项和[考纲要求]1.理解等差数列的概念．2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列有关知识解决相应的问题．4.了解等差数列与一次函数的关系．突破点一等差数列的基本运算1突破点二等差数列的性质及应用2课时跟踪检测3Contents突破点三等差数列的判定与证明4返回返回突破点一等差数列的基本运算返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从起，每一项与它的前一项的都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为(n∈N*，d为常数)．(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是__________，其中A叫做a，b的等差中项．第2项差an＋1－an＝d2．等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝.(2)前n项和公式：Sn＝_______________＝________.a1＋(n－1)dna1＋nn－12dna1＋an2A＝a＋b2返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)若一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．()(2)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.()(3)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的．()(4)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数．()答案：(1)×(2)√(3)√(4)√返回返回二、填空题1．若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项是________．答案：32．在等差数列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，则a1a6的值为________．答案：14返回返回3．已知{an}是等差数列，且a3＋a9＝4a5，a2＝－8，则该数列的公差是________．答案：44．在等差数列{an}中，已知d＝2，S100＝10000，则Sn＝________.答案：n2返回返回研透高考·深化提能[典例感悟]1．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝()A．－12B．－10C．10D．12解析：设等差数列{an}的公差为d，由3S3＝S2＋S4，得3(3a1＋3d)＝2a1＋d＋4a1＋6d，即3a1＋2d＝0.将a1＝2代入上式，解得d＝－3，故a5＝a1＋(5－1)d＝2＋4×(－3)＝－10.答案：B返回返回2．(2019·山东五校联考)已知等差数列{an}为递增数列，其前3项的和为－3，前3项的积为8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，d>0， 等差数列{an}的前3项的和为－3，前3项的积为8，∴3a1＋3d＝－3，a1a1＋da1＋2d＝8，∴...