第二节圆与方程[考纲要求]1．掌握确定圆的几何要素．2．掌握圆的标准方程与一般方程．3．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系．4．能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．5．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．6．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1234Contents第1课时系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系知识点一圆的方程知识点二直线与圆的位置关系知识点三圆与圆的位置关系课时跟踪检测返回返回圆的方程1．圆的定义及方程定义平面内到的距离等于的点的轨迹叫做圆圆心：______标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)半径：r圆心：一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)半径：r＝定点定长(a，b)－D2，－E2D2＋E2－4F2返回返回2．点与圆的位置关系点M(x0，y0)，圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.理论依据___到_____的距离与半径的大小关系(x0－a)2＋(y0－b)2r2⇔点在圆上(x0－a)2＋(y0－b)2r2⇔点在圆外三种情况(x0－a)2＋(y0－b)2r2⇔点在圆内[提醒]不要把形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的结构都认为是圆，一定要先判断D2＋E2－4F的符号，只有大于0时才表示圆．点圆心＝＞＜返回返回[谨记常用结论]若x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，则有：1当F＝0时，圆过原点.2当D＝0，E≠0时，圆心在y轴上；当D≠0，E＝0时，圆心在x轴上.3当D＝F＝0，E≠0时，圆与x轴相切于原点；E＝F＝0，D≠0时，圆与y轴相切于原点.4当D2＝E2＝4F时，圆与两坐标轴相切.返回返回[小题练通]1.[人教A版教材P124A组T4]圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1,3)，则圆C的方程为____________．答案：(x－2)2＋y2＝102.[教材改编题]经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为________________．答案：(x－1)2＋(y－1)2＝1返回返回3.[教材改编题]圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是________．答案：(x－1)2＋(y－1)2＝24.[易错题]已知圆的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定点为A(1,2)，要使过定点A的圆的切线有两条，则a的取值范围是________．答案：－233，233返回返回5．若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是________．答案：(－2，2)6．在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为________________．答案：x2＋y2－2x＝0返回返回直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系(半径r，圆心到直线的距离为d)相离相切相...
