第五节抛物线[考纲要求]1．掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程．2．掌握抛物线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)．3．了解抛物线的简单应用．4．理解数形结合思想．突破点一抛物线的定义及其应用1突破点二抛物线的标准方程及性质2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一抛物线的定义及其应用返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的．距离相等焦点准线返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．()(2)AB为抛物线y2＝4x的过焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝1，y1y2＝－4，弦长|AB|＝x1＋x2＋2.()答案：(1)×(2)√返回返回二、填空题1．已知动点P到定点(2,0)的距离和它到直线l：x＝－2的距离相等，则点P的轨迹方程为________．答案：y2＝8x2．已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝54x0，则x0＝________.答案：13．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．答案：54返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一抛物线的定义及应用[例1](1)(2019·赣州模拟)若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M的坐标为()A．(0,0)B．12，1C．(1，2)D．(2,2)[解析]过M点作准线的垂线，垂足是N，则|MF|＋|MA|＝|MN|＋|MA|，当A，M，N三点共线时，|MF|＋|MA|取得最小值，此时M(2,2)．[答案]D返回返回(2)(2019·襄阳测试)已知抛物线y＝12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于点N，若|MN|＝2|NF|，则|MF|＝()A．2B．3C．2D．3[解析]如图，过N作准线的垂线NH，垂足为H.根据抛物线的定义可知|NH|＝|NF|，在Rt△NHM中，|NM|＝2|NH|，则∠NMH＝45°.在△MFK中，∠FMK＝45°，所以|MF|＝2|FK|.而|FK|＝1.所以|MF|＝2.故选C.[答案]C返回返回[方法技巧]利用抛物线的定义解决问题时，应灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与其到准线距离间的等价转化．“看到准线应该想到焦点，看到焦点应该想到准线”，这是解决抛物线距离有关问题的有效途径．返回返回考法二焦点弦问题焦点弦的常用结论以抛物线y2＝2px(p＞0)为例，设AB是抛物线的过焦点的一条弦(焦点弦)，F是抛物线的焦点，A...
