第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第一节函数及其表示[考纲要求]1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3.了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段).1234Contents突破点一函数的定义域突破点二函数的表示法突破点三分段函数课时跟踪检测返回返回突破点一函数的定义域返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．函数与映射的概念函数映射两集合A，B设A，B是两个____________设A，B是两个____________对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个数x，在集合B中都有_________的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有_________的元素y与之对应名称称为从集合A到集合B的一个函数称对应为从集合A到集合B的一个映射记法y＝f(x)，x∈A对应f：A→B非空的数集非空的集合任意唯一确定任意唯一确定f：A→Bf：A→B返回返回2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，叫做函数的定义域；与x的值相对应的叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的．(2)函数的三要素：、和．(3)相等函数：如果两个函数的和完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．x的取值范围Ay值子集定义域值域对应关系定义域对应关系返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)函数是特殊的映射．()(2)与x轴垂直的直线和一个函数的图象至多有一个交点．()(3)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．()答案：(1)√(2)√(3)×返回返回二、填空题1．函数f(x)＝2x－1＋1x－2的定义域为_______________．解析：由题意得2x－1≥0，x－2≠0，解得x≥0且x≠2.答案：[0,2)∪(2，＋∞)2．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为____________．解析： x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7.∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．答案：{－1,1,3,5,7}返回返回3．下列f(x)与g(x)表示同一函数的是________．(1)f(x)＝x2－1与g(x)＝x－1·x＋1；(2)f(x)＝x与g(x)＝x3＋xx2＋1；(3)y＝x与y＝(x)2；(4)f(x)＝x2与g(x)＝3x3.答案：(2)返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一求函数的定义域常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根...
