第二章第二节　第1课时　系统知识——函数的单调性与最值、奇偶性、周期性.pptVIP免费

第二节函数的性质[考纲要求]1．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2．会利用函数的图象理解和研究函数的单调性．3．结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．4．会利用函数的图象理解和研究函数的奇偶性．5．了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．1235Contents第1课时系统知识——函数的单调性与最值、奇偶性、周期性知识点一函数的单调性知识点二函数的最值知识点三函数的奇偶性课时跟踪检测4知识点四函数的周期性5返回返回函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2定义当x1f(x2)上升下降返回返回2.单调区间的定义若函数y＝f(x)在区间D上是或，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的单调区间．增函数减函数[点拨](1)函数单调性定义中的x1，x2具有以下三个特征：一是任意性，即“任意两数x1，x2∈D”，“任意”两字决不能丢；二是有大小，即x1x2)；三是同属一个单调区间，三者缺一不可．返回返回(2)若函数在区间D上单调递增(或递减)，则对D内任意的两个不等自变量x1，x2的值，都有fx1－fx2x1－x2>0或fx1－fx2x1－x2<0.(3)函数f(x)在给定区间上的单调性，是函数在此区间上的整体性质，不一定代表在整个定义域上有此性质．返回返回[谨记常用结论](1)函数f(x)与f(x)＋c(c为常数)具有相同的单调性．(2)k>0时，函数f(x)与kf(x)单调性相同；k<0时，函数f(x)与kf(x)单调性相反．(3)若f(x)恒为正值或恒为负值，则f(x)与1fx具有相反的单调性．(4)若f(x)，g(x)都是增(减)函数，则当两者都恒大于零时，f(x)·g(x)是增(减)函数；当两者都恒小于零时，f(x)·g(x)是减(增)函数．(5)在公共定义域内，增＋增＝增，减＋减＝减，增－减＝增，减－增＝减．返回返回[小题练通]1.[人教A版教材P39B组T1]函数f(x)＝x2－2x的单调递增区间是________．答案：[1，＋∞)2.[教材改编题]如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间12，1上是增函数，则实数a的取值范围为________．解析： 函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5的对称轴为x＝a－12且在区间12，1上是增函...