第二节空间点、直线、平面之间的位置关系[考纲要求]1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2.了解可以作为推理依据的公理和定理．3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．突破点一平面的基本性质1突破点二空间中两直线的位置关系2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一平面的基本性质返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．公理1～3文字语言图形语言符号语言公理1如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈lB∈lA∈αB∈α⇒l⊂α两点返回返回文字语言图形语言符号语言公理2过的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l不在一条直线上一条返回返回[点拨]公理1是判断一条直线是否在某个平面内的依据，公理2及其推论是判断或证明点、线共面的依据，公理3是证明三线共点或三点共线的依据．返回返回2．公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；推论2：经过两条直线有且只有一个平面；推论3：经过两条直线有且只有一个平面．相交平行返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.()(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线．()(3)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β＝A.()(4)两个平面ABC与DBC相交于线段BC.()答案：(1)√(2)×(3)×(4)×返回返回二、填空题1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有________．答案：42．下列命题中，真命题是________．(1)空间不同三点确定一个平面；(2)空间两两相交的三条直线确定一个平面；(3)两组对边相等的四边形是平行四边形；(4)和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内．解析：(1)是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平面；(2)是假命题，当三条直线共点时，不能确定一个平面；(3)是假命题，两组对边相等的四边形可能是空间四边形；(4)是真命题．答案：(4)返回返回3．设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列三个命题，其中真命题是________．(填序号)①P∈a，P∈α⇒a⊂α；②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α.答案：③...
