第三节直线、平面平行的判定与性质[考纲要求]1.能以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形中平行关系的简单命题．突破点一直线与平面平行的判定与性质1突破点二平面与平面平行的判定与性质2课时跟踪检测3Contents返回返回突破点一直线与平面平行的判定与性质返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)l∥a，a⊂α，l⊄α⇒l∥α性质定理一条直线与一个平面，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行(线面平行⇒线线平行)l∥α，l⊂β，α∩β＝b⇒l∥b平面外此平面内平行交线返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．()(2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条．()(3)空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF∥平面BCD.()答案：(1)×(2)×(3)√返回返回二、填空题1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是________________．答案：平行、相交或异面2．若直线a∩直线b＝A，a∥平面α，则b与α的位置关系是____________________．解析：因为a∥α，∴a与平面α没有公共点，若b⊂α，则A∈α，又A∈a，此种情况不可能．∴b∥α或b与α相交．答案：b∥α或b与α相交返回返回3．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________．答案：平行返回返回研透高考·深化提能[全析考法]考法一线面平行的判定[例1]如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ADFE是梯形，且EF∥AD，P，Q分别为棱BE，DF的中点．求证：PQ∥平面ABCD.[证明]法一：如图，取AE的中点G，连接PG，QG.在△ABE中，PB＝PE，AG＝GE，所以PG∥BA，又PG⊄平面ABCD，BA⊂平面ABCD，所以PG∥平面ABCD.返回返回在梯形ADFE中，DQ＝QF，AG＝GE，所以GQ∥AD，又GQ⊄平面ABCD，AD⊂平面ABCD，所以GQ∥平面ABCD.因为PG∩GQ＝G，PG⊂平面PQG，GQ⊂平面PQG，所以平面PQG∥平面ABCD.又PQ⊂平面PQG，所以PQ∥平面ABCD.返回返回法二：如图，连接EQ并延长，与AD的延长线交于点H，连接BH.因为EF∥DH，所以∠EFQ＝∠HDQ，又FQ＝QD，∠EQF＝∠DQH，所以△EFQ≌△HDQ，所以EQ＝QH.在△BEH中，BP＝PE，EQ...
