今天可真是一个高兴的日子，我们的小米德已经10岁了，爸爸妈妈为米德和他的同学们准备了一个大蛋糕。“米德，你竖切四刀，能不能让在场的11个人每人都有一块蛋糕吃。”例题一欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？动手试一试吧！1+1=2（块）1+1+2=4（块）1+1+2+3=7（块)1+1+2+3+4=11（块)切的次数与块数之间有什么关系？例题一欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？答：切8刀最多可以把披萨分成37块，切n刀最多可以把披萨分成1+1+2+3+4+…+n块。切的次数最多切得的块数11+1=221+1+2=431+1+2+3=741+1+2+3+4=11……8……n列表分析。1+1+2+3+…+8=1+1+2+3+4+…+n371+1+2+3+……+次数=最多切成的块数练习一卡尔将一块烧饼竖着切了14刀后，她最多可以切出多少块？1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数答：竖切了14刀后，她最多可以切出106块。1+1+2+3+…+13+14=1+（1+14）×14÷2=1+210÷2=1+105=106（块）例题二在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过几个方格？边长数1234…穿过的格数…答：在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过19个方格。动手试一试吧！1357边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。格数与边长数有什么关系？10×2-1=19（个）练习二美术课上，米德画了好多方格，他想如果在这个边长为15个方格的正方形网格中画一条直线，这条直线最多能穿过几个方格呢？格数与边长数的关系是：边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。15×2-1=答：这条直线最多能穿过29个方格。29（个）小结切的次数与块数之间的关系：1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数格数与边长数的关系是：边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。例题三在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）1克2克可以称出重量：1克2克2克1克1克2克1+2=3（克）4克4克4克1克4克1+4=5（克）2克4克2+4=6（克）1+2+4=7（克）1克4克2克8克例题三在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）1克2克可以称出重量：4克8克8克8克1克8克2克8克1克2克8克4克8...
