例题一规定A⊙B=3×A＋4×B，试计算8⊙3的值。8⊙3=3×8+4×3=36+A⊙B=3×A＋4×B练习一如果规定A▲B=13×A－8×B,求27▲39的值。27▲39=13×27-8×39=351-312=39例题二对于两个数a与b，规定a□b=a×b＋a－b,试算4□6。4□6=4×6+4-6=28-6=22a□b=a×b＋a－b练习二假设A@B=A×B＋A＋B，那么18@9的计算结果是多少？18@9=18×9+18+9=162+18+9=189A@B=A×B＋A＋B小结定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如＋，－，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。例题三规定a△b=7a－4b,则（5△4）△3的值是多少？（5△4）△3=（7×5-4×4）△3=19△3=7×19-4×3a△b=7a－4b先计算哪一步？=121练习三如果A☆B=8×A＋2×B，试计算5☆（14☆7）。5☆（14☆7）=5☆（8×14+2×7）=5☆126=8×5+126×2A☆B=8×A＋2×B=292例题四定义A＊B=3×A＋B,a☆b=a×a－b×b，计算3＊（15☆10）。先计算括号里的。a☆b=a×a－b×b3＊（15☆10）=3＊（15×15－10×10）=3＊125=3×3+125=134练习四规定A*B=A＋4×B，A★B=2×A×B，计算（15★6）*4。先计算括号里的。A★B=2×A×B（15★6）*4=（2×15×6）*4=180*4=180+4×4=196例题五（选讲）设X、Y是两个数，规定：X※Y=（5×X－Y）÷2。例如7※9=（5×7－9）÷2=13，求X※8=36中X的值。例如：7※9=（5×7－9）÷2=13X※8=36（5×X－8）÷2＝365×X＝36×2+85×X＝80X＝16答：X的值是16。用倒推的方法或解方程的方法解决问题。练习五（选做）设a、b都表示数，规定a●b=a＋6×b，则在15●a=51中a的值是多少？a●b=a＋6×b15●a=5115+6×a=516×a=51-15a=36÷6a=6答：a的值是6。总结生活里，定义新运算这类题目往后会有很多，而解决它们的窍门就在于：擦亮眼睛，细心观察，从中找出规律，然后再按规律有条理地依次计算。这样，再难的定义新运算我们就可以顺藤摸瓜，迎刃而解了。
