第9讲：神奇幻方.ppt

每周一乐,神奇幻方,例题一,将1-9九个数填在图内九个方格里，每格填一个数，使每行、每列和两条对角线上的三个自然数之和相等。,5,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,6,2,8,4,5,1,3,7,9,罗伯法适用所有的奇数阶幻方。你们记住了吗？,1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时最下移,右出框时最左放,排重便在下格填,右上排重一个样,4,7,练习一,将数字311这九个数分别填入下图方格中，不能重复，使每行、每列以及两条对角线上的三个自然数之和相等。,8,10,5,11,7,3,9,4,6,3+4+5+6+7+8+9+10+11=63,幻和=633=21,中间数=213=7,例题二,下图三阶幻方中的汉字分别代表什么数？,17,19,18,16,20,我,爱,数,学,8,6,7,9,5,1,3,4,2,与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,24,60,23,21,22,与中间数对应的上下、左右、对角四个数字的和=中间数,？,如果是五阶幻方？,（阶数-1）,练习二,在下图中的A、B、C、D、E、F、G处填上适当的数，使下图成为一个五阶幻方。,6,A,10,B,14,C,11,28,15,7,12,D,16,8,20,25,17,4,E,13,F,5,G,9,26,=165,=80,24,19,21,18,23,22,27,小结,1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时最下移,右出框时最左放,排重便在下格填,右上排重一个样,阿派的烦恼,1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时最下移,右出框时最左放,排重便在下格填,右上排重一个样,例题三,已知一个三阶幻方的幻和是72，请在下面的九宫图中填入9个连续的自然数，使幻方成立。,幻和=中间数阶数,中间数=723=24,25,21,27,23,24,20,22,26,28,1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时最下移,右出框时最左放,排重便在下格填,右上排重一个样,23,26,练习三,下面是一个五阶幻方图，已知这个五阶幻方的幻和是65，请在这个幻方填入25个连续的自然数，使幻方成立。,幻和=中间数阶数,中间数=655=13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框时最下移,右出框时最左放,排重便在下格填,右上排重一个样,例题四,在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知 则伊、嘉、儿的和是()。,中,学,儿,欢,嘉,小,伊,受,迎,