第8讲：定义新运算.ppt

羊狼=狼,羊狼=羊,定义新运算,定义新运算“”如下：对于两个自然数a和b，他们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab，那么46=_。,4、6的最大公约数是,2,4、6的最小公倍数是,12,46=2+12=14,14,把64=222222表示成(64)=，把243=33333表示成g(243)=，那么(16)=g_。,16=2222,3333=81,因数2有6个,因数3有5个,6,5,(16)=4,（81）,如果规定符号“(a，b)”表示两个数的和除以两个数的差，例如(4，2)=3，规定符号“(a，b)”表示两个数的差除以两个数的和，例如(4，2)=，那么2，(8，4)=_。,(8，4),=,=,2，(8，4),=(2，),=,=,如果规定符号“(a，b)”表示两个数的和除以两个数的差，例如(4，2)=3，规定符号“(a，b)”表示两个数的差除以两个数的和，例如(4，2)=，那么(8，4)，2=_。,(8，4),=,=3,(8，4)，2,=(3，2),=,=,在解决定义新运算时，首先要理解新运算符号所代表的意义，然后再将数字代入，按照运算顺序，化简计算。,2+3=5,23=6,如果13=1+11+111，35=3+33+333+3333+33333，94=9+99+999+9999，那么82=_；46=_。,82=8+88=96,46=4+44+444+4444+44444+444444=493824,ab=a+aa+aaa+aaaa+aa,b个a,96,493824,规定ab=a+aa+aaa+aa.a，那么86=_。,86,(b-2)个a,=8+88+888+8888,=9872,9872,设ab=3a-2b，已知x(41)=7，求x。,41,=34-21,=10,x(41),=x10,=3x-210,=3x-20,x(41)=7,3x-20=7,x=9,解,对于数a，b，c，d，规定(a,b,c,d)=2ab-c+d。已知(1,3,5,x)=7，求x的值。,解,(1,3,5,x)=7,213-5+x=7,1+x=7,x=6,在解决定义新运算时，首先要理解新运算符号所代表的意义，然后再将数字代入，化简计算。有括号要先算括号。,两个不相等的自然数a、b，较大的数除以较小的数商记为ab，余数记为ab，如311=3、311=2，那么12（166）=_。,166,166=24,=4,12（166）,=124,124=3,=3,3,定义运算“”如下：对于两个自然数a和b，他们的最大公约数和最小公倍数的和记为ab，那么41220=_。,412,4、12的最大公约数是,4,4、12的最小公倍数是,12,=4+12=16,41220,=1620,16、20的最大公约数是,4,16、20的最小公倍数是,80,=4+80=84,84,对于任意两个整数a和b定义新运算“#”：a#b=4a-2b-mab(其中m是一个确定的整数)。如果6#1=10，那么9#1=_。,解,6#1=10,46-21-m61=10,m=2,9#1,=49-21-291,=16,16,