第8讲：定义新运算.pptVIP免费

定义新运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，他们的最大公约数与最小公倍数的和记为a⊙b，那么4⊙6=_________。4、6的最大公约数是4、6的最小公倍数是4⊙6=2+12=14把64=2×2×2×2×2×2表示成∫(64)=，把243=3×3×3×3×3表示成g(243)=，那么∫(16)=g___。16=2×2×2×23×3×3×3=81因数2有6个因数3有5个65∫(16)=4（81）如果规定符号“↑(a，b)”表示两个数的和除以两个数的差，例如↑(4，2)==3，规定符号“↓(a，b)”表示两个数的差除以两个数的和，例如↓(4，2)==，那么↑[2，↓(8，4)]=______。2424242431有括号要先算括号↓(8，4)=4848=31↑[2，↓(8，4)]=↑(2，)31=312312=5757如果规定符号“↑(a，b)”表示两个数的和除以两个数的差，例如↑(4，2)==3，规定符号“↓(a，b)”表示两个数的差除以两个数的和，例如↓(4，2)==，那么↓[↑(8，4)，2]=______。2424242431有括号要先算括号↑(8，4)=4848=3↓[↑(8，4)，2]=↓(3，2)=2323=5151在解决定义新运算时，首先要理解新运算符号所代表的意义，然后再将数字代入，按照运算顺序，化简计算。如果1△3=1+11+111，3△5=3+33+333+3333+33333，9△4=9+99+999+9999，那么8△2=______；4△6=______。8△2=8+88=964△6=4+44+444+4444+44444+444444=493824a△b=a+aa+aaa+aaaa+…+a……ab个a96493824规定a△b=a+aa+aaa+…+aa........a，那么8△6=____。8△6(b-2)个a=8+88+888+8888=98729872设a◇b=3a-2b，已知x◇(4◇1)=7，求x。有括号要先算括号4◇1=3×4-2×1=10x◇(4◇1)=x◇10=3x-2×10=3x-20x◇(4◇1)=73x-20=7x=9解对于数a，b，c，d，规定(a,b,c,d)=2ab-c+d。已知(1,3,5,x)=7，求x的值。解(1,3,5,x)=72×1×3-5+x=71+x=7x=6在解决定义新运算时，首先要理解新运算符号所代表的意义，然后再将数字代入，化简计算。有括号要先算括号。两个不相等的自然数a、b，较大的数除以较小的数商记为a△b，余数记为a◇b，如3△11=3、3◇11=2，那么12△（16◇6）=_______。有括号要先算括号16◇616÷6=2……4=412△（16◇6）=12△412÷4=3=33定义运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，他们的最大公约数和最小公倍数的和记为a⊙b，那么4⊙12⊙20=_________。先计算哪一步4⊙124、12的最大公约数是4、12的最小公倍数是=4+12=164⊙12⊙20=16⊙2016、20的最大公约数是16、20的最小公倍数是=4+80=8484对于任意两个整数a和b定义新运算“#”：a#b=4a-2b-mab(其中m是一个确定的整数)。如果6#1=10，那么9#1=__________。解先要把m求出来6#1=104×6-2×1-m×6×1=10m=29#1=4×9-2×1-2×9×1=1616