第4讲：数阵.ppt

一天，大禹照常带领着民众去治水。他们路过洛河的时候，突然风起云涌，河面一阵翻滚，大禹以为刚治好的水患，现在又要引起水灾了。片刻后，河面恢复了宁静，大禹虚惊了一场，这时候从中慢慢浮起了一只大乌龟，足足有小孩子那么大,数阵,例题一,幻和,幻和,幻和,5,中心数=幻和阶数,1,2,4,3,6,9,7,8,相邻中心数的两个数斜填,最小的数居第一行正中央,完成了！,练习一,15,中心数=幻和阶数,7,9,13,19,17,23,11,21,相邻中心数的两个数斜填,最小的数居第一行正中央,例题二,a,b,c,1+2+3+4+5+6,=21,等差数列,总和=（首项+末项）项数2,d,f,e,a+b+d=a+c+e=b+c+f,每边和的总和=a+b+d+a+c+e+b+c+f,=a+b+c+d+e+f+a+b+c,21,3的倍数,例题二,a,b,c,d,f,e,3的倍数组合有：,（1，2，3）（1，2，6）（1，3，5）（2，3，4）（1，5，6）（2，4，6）（3，4，5）（4，5，6）,每边和=（21+6）3=9,10,10,10,11,11,12,知道每边和和顶点，d、e、f就求出来了,排除法,1,6,2,4,3,5,11,练习二,将19这九个数分别填入下图的里，使每边上四个内的和都是17。,a,b,c,1+2+3+9=45,每边和的总和=173=51,a+b+c=51-45=6,a、b、c只能是1、2、3,3,2,8,9,7,6,5,4,1,小结,1.理解幻方里总和、幻和、阶数的概念，总和=幻和阶数，奇数阶幻方中心数=幻和阶数。2.解决封闭数阵的时候，学会用总和的思想求顶点数，同时利用自然数、倍数等数的特性辅助求解，并对得出的组合逐一排除，最后得到正确答案。,2、3、5倍数的特征,什么是偶数？,一个偶数的约数有哪些？,例题三,7+8+9+12=57,a,b,c,a+b+c尽可能最大,a+b+c是3的倍数,a、b、c是10、11、12,每边的和是（57+10+11+12）3=30,12,11,10,7,8,