第4讲：填数游戏.ppt

公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮出一个大乌龟。当时，大禹与治水士兵正在河边观察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去做了深入研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9，这9个数各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。大禹受到启发，他参照九数而划分天下为九别，并且把一般政事也区分为九奥。据史记夏本纪写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。,中间是5，那么被减数与另一个减数必须相差5。,10-5=5,9-4=5,8-3=5,7-2=5,6-1=5,10,5,9,4,8,3,7,2,6,1,在空格里填上适当的数，使每条线上的三个数相加都是12。,2,3,12-（5+4）=3,12-（7+3）=2,将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图各正方形中，形成一个“十”字数阵图，使图中横行三个数的和与竖列三个数的和相等。,先用字母A、B、C、D、E来表示我们所要填的数。如图2,A+B+C+D+B+E,B加了两次,D+E=A+C,如果中间填9，经过实验可知1+7=3+5。,如果中间填5，经过实验可知1+9=3+7。,如果中间填1，经过实验可知3+9=5+7。,5,1,9,3,7,9,1,7,3,5,1,3,9,5,7,将4、5、6、7、8这五个数填入图中各正方形内，形成一个“十”字数阵图，使图中横行三个数与竖列三个数和相等。,如果中间填4，经过实验可知：5+8=6+7。,如果中间填6，经过实验可知：4+8=5+7。,如果中间填8，经过实验可知：4+7=6+5。,4,5,8,6,7,6,4,8,5,7,8,4,7,6,5,这节课我们主要学习了填数游戏，在填数游戏时我们要先找出中间数，这样就很容易算出其它的数，并且还要注意有多种填法。,将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数分别填在下图中的圆圈内（其中重叠数9已经填好），使中心数与四个角所连线段上的三个数之和都相等。,1+2+3+4+5+6+7+8=36,364=9,1+8=2+7=3+6=4+5,4,5,7,2,1,8,6,3,把1、2、3、4、5、6、7填入图中圆圈内，使每行三个圆圈里的数相加的和都相等。,其余两个数的和也相等,且中间又是4,1+2+3+5+6+7=24,243=8,1+7=2+6=3+5,1,7,2,6,5,3,4,在下图中的五个圆圈内分别填入1-5这五个数字，使每条线段上的三个数之和都等于10，并且每条线段两端的数加起来要等于中间的数。,1+4=5,2+3=5,5,3,2,1,4,将2、4、6、8、10这五个数填入中，使每条线上三个数之和相等，且每条线段两端的数加起来等于中间数。,4,10,6,2,8,6+4=10,2+8=10,