-1-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-2-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解任意角的正弦函数、余弦函数的定义.(数学抽象)2.会求任意角的正弦函数值、余弦函数值.(数学运算)3.能结合单位圆理解正弦函数、余弦函数的基本性质,会求一些简单的函数的性质.(数学运算)4.掌握任意角的正弦函数值、余弦函数值在各象限的符号.(直观想象)-3-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨水车又称孔明车,是我国最古老的农业灌溉工具,是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺,是珍贵的历史文化遗产.相传,水车在汉灵帝时由毕岚造出雏形,三国时经孔明改造完善后在蜀国推广使用,隋唐时广泛用于农业灌溉,至今已有1700余年历史.如果将水车边缘看成一个圆,如何确定水车边缘上的点呢?-5-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、任意角的正弦函数和余弦函数任意角的正弦函数和余弦函数的定义1.单位圆:以单位长度为半径的圆称为单位圆.2.单位圆中任意角的正弦函数和余弦函数的定义:给定任意角α,作单位圆,角α的终边与单位圆的交点为P(u,v),点P的纵坐标v、横坐标u都是唯一确定的.把点P的纵坐标v定义为角α的正弦值,记作v=sinα;把点P的横坐标u定义为角α的余弦值,记作u=cosα.正弦v=sinα、余弦u=cosα分别是以角α的大小为自变量,以单位圆上的点的纵坐标、横坐标为函数值的函数,其定义域为全体实数,其值域为实数的子集合.-6-4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析对正弦函数和余弦函数定义的理解(1)正弦函数和余弦函数都是函数,它们满足函数的定义,可以看成是从角的集合(弧度制)到一个比值的集合的对应.(2)正弦函数和余弦函数是用单位圆来定义的,所以正弦函数和余弦函数的定义域是实数集R.(3)正弦函数和余弦函数是比值,是一个实数,这个实数的大小与点...
