第2章——指数函数、对数函数指数函数、对数函数和幂函数和幂函数2.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质[学习目标]1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.作函数图象的步骤为、、.另外也可以采取_______________.2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质.a＞10＜a＜1图象列表描点连线图象变换法定义域R值域(0，＋∞)性质过定点过点，即x＝时，y＝__函数值的变化当x＞0时，；当x＜0时，_______当x＞0时，；当x＜0时，______单调性是R上的是R上的(0,1)01y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1增函数减函数[预习导引]1.对数函数的概念把函数___________________________叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_________.y＝logax(x＞0，a＞0，a≠1)(0，＋∞)2.对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质定义域(0，＋∞)值域R过点过点，即x＝1时，y＝0函数值的变化当0＜x＜1时，；当x＞1时，________当0＜x＜1时，；当x＞1时，_______单调性是(0，＋∞)上的是(0，＋∞)上的(1,0)y＜0y＞0y＞0y＜0增函数减函数3.反函数(1)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)与____________________________互为反函数.(2)要寻找函数y＝f(x)的反函数，可以先把x和y换位，写成x＝f(y)，再把y解出来，表示成的形式，如果这种形式是确定的，就得到f(x)的反函数()指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)y＝g(x)唯一要点一对数函数的概念例1指出下列函数哪些是对数函数？(1)y＝3log2x；解log2x的系数是3，不是1，不是对数函数.(2)y＝log6x；解符合对数函数的结构形式，是对数函数.(3)y＝logx3；解自变量在底数位置上，不是对数函数.(4)y＝log2x＋1.解对数式log2x后又加1，不是对数函数.规律方法判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数.(3)对数的真数仅有自变量x.跟踪演练1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()A.y＝log2xB.y＝2log4xC.y＝log2x或y＝2log4xD.不确定解析设对数函数的解析式为y＝logax(a＞0且a≠1)，由题意可知loga4＝2，∴a2＝4，∴a＝2，∴该对数函数的解析式为y＝log2x.A要点二对数函数的图象例2如图所示，曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取A.3、43、35、110B.3、43、1...
