高中数学·选修2-2·湘教版6.2.2间接证明：反证法[[学习目标学习目标]]11．．了了解间接证明的一种基本方法解间接证明的一种基本方法————反证反证法．法．22．了解反证法的思考过程、特点．．了解反证法的思考过程、特点．33．结合已经学过的数学实例，理解反证法．结合已经学过的数学实例，理解反证法的推理过程，证明步骤，体会直接证明与的推理过程，证明步骤，体会直接证明与间接证明的区别与联系．间接证明的区别与联系．[[知识链接知识链接]]11．．有有人说反证法就是通过证明逆否命题来人说反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题，这种说法对吗？为什么？证明原命题，这种说法对吗？为什么？答答这这种说法是错误的，反证法是先否定种说法是错误的，反证法是先否定命题，然后再证明命题的否定是错误的，命题，然后再证明命题的否定是错误的，从而肯定原命题正确，不是通过逆否命题从而肯定原命题正确，不是通过逆否命题证题．命题的否定与原命题是对立的，原证题．命题的否定与原命题是对立的，原命题正确，其命题的否定一定不对．命题正确，其命题的否定一定不对．2.2.反证法主要适用于什么情形？反证法主要适用于什么情形？答答①①要要证的结论与条件之间的联系不明证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；②②如果从正面证明，需要分成多种情形进如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形．究一种或很少的几种情形．[[预习导引预习导引]]11．．间间接证明的含义接证明的含义间接证明不是从正面确定论题的真实性，间接证明不是从正面确定论题的真实性，而是证明它的而是证明它的为假，或改证它的为假，或改证它的为真，以为真，以间接地达到目的．间接地达到目的．是间接证明的一是间接证明的一种基本方法．种基本方法．反论题等价命题反证法22．反证法的概念．反证法的概念一般地，先假设原命题的一般地，先假设原命题的，从这个，从这个假设出发，经过推理，得出与已知事实相假设出发，经过推理，得出与已知事实相矛盾的结果，这个矛盾的结果说明原命题矛盾的结果，这个矛盾的结果说明原命题结论的否定不成立，从而间接肯定了原命结论的否定不成立，从而间接肯定了原命题结论成立，像这样一种间接证法，称为题结论成立，像这样一种间接证法，称为．．33．反证法...
