2017-2018学年湘教版数学选修2-2配套课件：4-2-3导数的运算法则 -数学备课大师【全免费】.pptVIP免费

高中数学·选修2-2·湘教版4．2.3导数的运算法则[[学习目标学习目标]]11．．理理解函数的和、差、积、商的求导法则．解函数的和、差、积、商的求导法则．22．理解求导法则的证明过程，能够综合运．理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和四则运算求简单函数的导数．用导数公式和四则运算求简单函数的导数．33．了解复合函数的概念，理解复合函数的．了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则．求导法则．44．能求简单的复合函数的导数．．能求简单的复合函数的导数．((仅限于形仅限于形如如ff((axax＋＋bb))的导数的导数))．．[[知识链接知识链接]]前前面我们已经学习了几个常用函数的导数面我们已经学习了几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式，这样做起题来和基本初等函数的导数公式，这样做起题来比用导数的定义显得格外轻松．我们已经会比用导数的定义显得格外轻松．我们已经会求求ff((xx))＝＝55和和gg((xx))＝＝1.051.05xx等基本初等函等基本初等函数的导数，那么怎样求数的导数，那么怎样求ff((xx))与与gg((xx))的和、的和、差、积、商的导数呢？差、积、商的导数呢？答答利利用导数的运算法则．用导数的运算法则．[[预习导引预习导引]]11．．导导数的运算法则数的运算法则(1)((1)(cfcf((xx))′))′＝＝；；(2)((2)(ff((xx))＋＋gg((xx))′))′＝＝；；(3)((3)(ff((xx))－－gg((xx))′))′＝＝；；(4)((4)(ff((xx))gg((xx))′))′＝＝；；(5)(1fx)′＝－f′xfx2(f(x)≠0)；(6)(gxfx)′＝fxg′x－gxf′xfx2(f(x)≠0)．cf′(x)f′(x)＋g′(x)f′(x)－g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)22．一般地，若．一般地，若yy＝＝ff((uu))，，uu＝＝gg((xx))，则，则yy′′xx＝＝，即，即yy对对xx的导数等于的导数等于..fu′·ux′y对u的导数与u对x的导数的积要点一利用导数的运算法则求函数的导数要点一利用导数的运算法则求函数的导数例例11求求下列函数的导数：下列函数的导数：(1)(1)yy＝＝xx33－－22xx＋＋33；；(2)(2)yy＝＝((xx22＋＋1)(1)(xx－－1)1)；；(3)(3)yy＝＝33xx－－lglgxx..解(1)y′＝(x3)′－(2x)′＋3′＝3x2－2.(2) y＝(x2＋1)(x－1)＝x3－x2＋x－1，∴y′＝(x3)′－(x2)′＋x′＝3x2－2x＋1.(3)函数y＝3x－lgx是函数f(x)＝3x与函数g(x)＝lgx的差．由导数公式表分别得出f′(x)＝3xln3，g′(x)＝1xln10，利用函数差的求导法则可得(3x－lgx)′＝f′(x)－g′(x)＝3xln3...