2017-2018学年湘教版数学选修2-2配套课件：4-1-3导数的概念和几何意义 -数学备课大师【全免费】.pptVIP免费

高中数学·选修2-2·湘教版4．1.3导数的概念和几何意义[[学习目标学习目标]]11．．理理解并掌握导数的概念，掌握求函数在解并掌握导数的概念，掌握求函数在一点上的导数的方法．一点上的导数的方法．22．理解导数的几何意义．．理解导数的几何意义．[[知识链接知识链接]]曲曲线线yy＝＝ff((xx))在点在点PP((xx00，，ff((xx00))))的切线与的切线与导数的关系．导数的关系．答答函数函数ff((xx))在点在点xx00处有导数，则在该点处有导数，则在该点处函数处函数ff((xx))的曲线必有切线，且导数值是的曲线必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数该切线的斜率；但函数ff((xx))的曲线在点的曲线在点xx00处有切线，而函数处有切线，而函数ff((xx))在该点处不一定可在该点处不一定可导，如导，如ff((xx))＝在＝在xx＝＝00处有切线，但它不处有切线，但它不可导．即若曲线可导．即若曲线yy＝＝ff((xx))在点在点PP((xx00，，ff((xx00))))处的导数处的导数ff′(′(xx00))不存在，但有切线，不存在，但有切线，则切线与则切线与xx轴垂直．若轴垂直．若ff′(′(xx00))存在，且存在，且ff′′[预习导引]1．函数在自变量的某个区间上的平均变化率函数f(x)在x＝u处步长为d的差分为，差商为fu＋d－fud，它表示函数在自变量的某个区间上的，它反映了自变量在某个范围内变化时，变化的总体的快慢．f(u＋d)－f(u)平均变化率函数值2．导数的概念设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义，如果比值fx0＋d－fx0d在d趋于0时(d≠0)趋于，则称此极限值为函数f(x)在x＝x0处的导数或，记作，上述定义可简述为fx0＋d－fx0d→f′(x0)(d→0)．当x0是f(x)的定义区间中的任意一点，所以也可以就是x，而f′(x)也是x的函数，叫作或．有时也可记作f′(x)＝fx＋d－fxd.确定的极限值微商f′(x0)f(x)的导函数一阶导数33．导数的几何意义．导数的几何意义函数函数ff((xx))在在xx00处的导数处的导数ff′(′(xx00))的几何意义的几何意义是曲线是曲线ff((xx))在点在点((xx00，，ff((xx00))))处的切线的处的切线的..斜率要点一导数的概念例1设函数f(x)(x∈R)可导，则当d趋于0时，f1＋d－f13d趋于()A．f′(1)B．3f′(1)C.13f′(1)D．f′(3)答案C解析原式＝13·f1＋d－f1d，当d趋于0时，f1＋d－f1d趋于f′(1)．故原式趋于13f′(1)，故选C.规律方法规律方法在利用导数定义求函数在某点处导数在利用导数定义求函数在某点处导数值时，往往...