[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第三章 第5讲 三角函数的图象与性质[配套课件].pptVIP免费

第5讲三角函数的图象与性质课标要求考情分析1.能画出y＝sinx，y＝cosxy＝tanx的图象，了解三角函数的周期性.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x等1.要熟记本节的基础知识，并会将ωx＋φ看作一个整体进行解题.2.解题时要注意图象的应用，如利用图象求函数的最值、值域等.3.注重三角函数的性质和三角恒等变换的综合问题，这是近几年高考的热点.4.注重函数与方程、转化与化归、数形结合思想等数学思想方法的运用－π2，π21.“五点法”描图y＝sinx(0，0)π2，1(π，0)3π2，－1(2π，0)y＝cosx(0，1)π2，0(π，－1)3π2，0(2π，1)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域RR图象值域[－1，1]________R2.三角函数的图象和性质xx≠kπ＋π2，k∈Z[－1,1](续表)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称轴：x＝kπ＋π2(k∈Z)对称轴：x＝kπ(k∈Z)无对称轴对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称中心：kπ＋π2，0(k∈Z)对称中心：kπ2，0(k∈Z)最小正周期2π2π______π(续表)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx单调性单调递增区间：2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)；单调递减区间：2kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)单调递增区间：[2kπ－π，2kπ](k∈Z)；单调递减区间：[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)单调递增区间：kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)奇偶性奇________奇偶题组一走出误区1.(多选题)下列命题错误的是()A.y＝sinx在第一象限是增函数B.正切函数y＝tanx在定义域内是增函数C.y＝sin|x|是周期为π的函数D.y＝cosx，x(0∈，4π)不是周期函数答案：ABC题组二走进教材2.(必修4P45第3题改编)函数y＝tan2x的定义域是()A.xx≠kπ＋π4，k∈ZB.xx≠kπ2＋π8，k∈ZC.xx≠kπ＋π8，k∈ZD.xx≠kπ2＋π4，k∈Z答案：D解析：由2x≠kπ＋π2，k∈Z，得x≠kπ2＋π4，k∈Z，所以y＝tan2x的定义域为xx≠kπ2＋π4，k∈Z.________，此时x＝__________.3.(必修4P40第3题改编)函数y＝5－2cosx－π4的最大值为解析：函数y＝5－2cosx－π4的最大值为5＋2＝7，此时x－π4＝π＋2kπ(k∈Z)，即x＝5π4＋2kπ(k∈Z).答案：75π4...