[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第六章 第2讲 一元二次不等式及其解法[配套课件].pptVIP免费

第2讲一元二次不等式及其解法课标要求考情分析1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程.2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图1.不等式解法是不等式中的重要内容，它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，“三个二次”之间的联系的综合应用等问题是高考的热点.2.由于本节内容涉及的计算较多，因此学习时应注意运算能力的训练判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象一元二次不等式(a>0)与相应的二次函数(a>0)及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有两相异实根x1＝____________，x2＝____________有两相同实根x1＝x2＝没有实根ax2＋bx＋c>0的解集{x|xx2}Rax2＋bx＋c<0的解集{x|x10B.若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为RC.不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ2－4ac≤0D.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式x2＋bx＋c<0的解集一定不是空集答案：AD题组二走进教材2.(必修5P78例2改编)不等式－x2＋2x－3>0的解集为________.解析：不等式－x2＋2x－3>0化简得x2－2x＋3<0，因为Δ＝－8<0，所以原不等式的解集为∅.答案：∅的解集为{x|0mx为{x|0mx化简得x2＋2(m－2)x<0，其解题组三真题展现4.(2018年全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝()A.{x|－12}B.{x|－1≤x≤2}D.{x|x≤－1}{∪x|x≥2}解析：A＝{x|x2－x－2>0}＝{x|x<－1}∪{x|x>2}，则∁RA＝{x|－1≤x≤2}.答案：B5.(2020年全国Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝()A.－4B.－2C.2D.4解析：求解二次不等式x2－4≤0可得A＝{x|－2≤x≤2}，B.答案：B求解一次不等式2x＋a≤0可得B＝xx≤－a2.由于A∩B＝{x|－2≤x≤1}，故－a2＝1，解得a＝－2.故选考点1解一元二次、分式不等式自主练习)1.(多...