[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第九章 第10讲 离散型随机变量的均值与方差[配套课件].pptVIP免费

第10讲离散型随机变量的均值与方差课标要求考情分析通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题高考中常将相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、期望与方差等知识放在一起在解答题中考查，主要考查运用概率知识解决实际问题的能力Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn1.离散型随机变量的均值和方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.2.均值和方差的性质设a，b是常数，随机变量X，Y满足Y＝aX＋b，则E(Y)＝E(aX＋b)＝____________，D(Y)＝D(aX＋b)＝a2D(X).称D(X)＝1(nixi－E(X))2pi＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn为随机变量X的方差.它反映了随机变量取值相对于均值的平均波动大小.方差D(X)的算术平方根DX叫做随机变量X的标准差.aE(X)＋b3.两点分布及二项分布的均值和方差pnp(1)若X服从两点分布，则E(X)＝______，D(X)＝p(1－p(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝_______，D(X)＝np(1－p题组一走出误区1.(多选题)下列结论中正确的是()A.若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B)B.二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布C.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是0.5D.小王通过英语听力测试的概率是13，他连续测试3次，那么其中恰好第3次测试获得通过的概率是P＝C13·131·1－133－1＝49答案：ABC题组二走进教材2.(选修2－3P55第3题改编)天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为()A.0.2B.0.3C.0.38D.0.56答案：C解析：设甲地降雨为事件A，乙地降雨为事件B，则两地恰有一地降雨为AB＋AB，∴P(AB＋AB)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝0.2×0.7＋0.8×0.3＝0.38.ξ123P0.40.20.43.(选修2－3P68A组第1题改编)已知随机变量ξ的分布列是则D(ξ)＝()A.0.6B.0.8C.1D.1.2解析：E(ξ)＝1×0.4＋2×0.2＋3×0.4＝2，则D(ξ)＝(1－2)2×0.4＋(2－2)2×0.2＋(3－2)2×0.4＝0.8.答案：B题组三真题展现4.(2017年全国Ⅱ)...