[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第二章 第17讲 导数与函数的极值、最值[配套课件].pptVIP免费

第17讲导数与函数的极值、最值课标要求考情分析1.能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间.2.会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.3.体会导数在解决实际问题中的作用本节复习时，要特别注意三次函数、指数函数与对数函数(以e为底)的综合题.要深入体会导数应用中蕴含的数学思想方法.分类讨论思想(如参数问题的讨论)；数形结合思想(如通过从导函数图象特征解读函数图象的特征或求两曲线交点个数)；等转想将的等利用导数解决实际生活中的优化问题的基本步骤(1)分析实际问题中各变量之间的关系，建立实际问题的数学模型，写出相应的函数关系式y＝f(x)并确定定义域；(2)求导数f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)判断使f′(x)＝0的点是极大值点还是极小值点；(4)确定函数的最大值或最小值，还原到实际问题中作答，即获得优化问题的答案.题组一走出误区1.(多选题)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图2-17-所示，以下命题错误的是()A.－3是函数y＝f(x)的极值点B.－1是函数y＝f(x)的最小值点图2-17-1C.y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增D.y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零解析：根据导函数的图象可知当x(∈－∞，－3)时，f′(x)<0，在x(∈－3，1)时，f′(x)≥0，∴函数y＝f(x)在(－∞，－3)上单调递减，函数y＝f(x)在－3，1)上单调递增，则－3是函数y＝f(x)的极值点， 函数y＝f(x)在(－3，1)上单调递增，则－1不是函数yf(x)的最小值点， 函数y＝f(x)在x＝0处的导数大于0，则y＝f(x)在x＝处切线的斜率大于零.所以命题错误的选项为BD.答案：BD题组二走进教材2.(选修2－2P28例4改编)已知函数f(x)＝13x3－4x＋4，当＝________时，f(x)有极大值，极大值为________.解析：f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)，当x<－2时，f(x)单调递增；当－22时，f(x)单调递增.所以当x＝－2时，f(x)有极大值，极大值为f(－2)＝283.答案：－22833.(选修2－2P32A组第6题改编)函数f(x)＝lnx－x在区(0，e]上的最大值为()A.1－eB.－1C.－eD.0当x(1∈，e]时，f′(x)<0，所以当x＝1时，f(x)取得最大值ln1－1＝－1.故选B.答案：B解析：因为f′(x)＝1x－1＝1－xx，当x∈(0，1)时，f′(x)>0；题组三真题展现4.(2016年四川)已知a是函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝()A.－4B.－2C.4D.2解析：f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2...