高中数学·选修2-2·湘教版4.4生活中的优化问题举例[[学习目标学习目标]]通通过用料最省，利润最大，效率最高等优化过用料最省，利润最大，效率最高等优化问题，使学生体会导数在解决实际问题中的问题，使学生体会导数在解决实际问题中的作用，会利用导数解决简单的实际生活中优作用，会利用导数解决简单的实际生活中优化问题．化问题．[[知识链接知识链接]]利利用导数解决实际问题中的最值问题时应用导数解决实际问题中的最值问题时应注意什么？注意什么？答答(1)(1)在求实际问题的最大在求实际问题的最大((小小))值时，值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去．实际意义的值应舍去．(2)(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使内只有一个点使ff′(′(xx))＝＝00的情形，如果函的情形，如果函数在这点有极大数在这点有极大((小小))值，那么不与端点值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大值比较，也可以知道这就是最大((小小))值．值．(3)(3)在解决实际优化问题中，不仅要注意将在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予问题中涉及的变量关系用函数关系式给予[[预习导引预习导引]]11．生活中经常遇到求利润最大、用料最省、．生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为效率最高等问题，这些问题通常称为．通过前面的学习，我们知道．通过前面的学习，我们知道是求函数最大是求函数最大((小小))值的有力工具，运用值的有力工具，运用导数，可以解决一些生活中的导数，可以解决一些生活中的．．22．解决实际应用问题时，要把问题中所涉．解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系，这需通过及的几个变量转化成函数关系，这需通过分析、联想、抽象和转化完成．函数的最分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由极值和端点的函数值确定，当定义值要由极值和端点的函数值确定，当定义域是开区间，函数在开区间上有唯一的极域是开区间，函数在开区间上有唯一的极值，则它就是函数的最值．值，则它就是函数的最值．优化问题导数优化问题33．解决优化问题的基本思路是：．解决优化问题的基本思路是：上述解决优化问题的过程是一个典型的上述解决优化问题的过程是一个典型的的过程的过程..数学建模要点一用料最省问题要点一用料最省问题例例11有...
