[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第八章 第5讲 直线、平面垂直的判定与性质[配套课件].pptVIP免费

第5讲直线、平面垂直的判定与性质课标要求考情分析1.通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直.◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.2.通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题1.垂直是立体几何的必考题目，且几乎每年都有一个解答题出现，所以它是高考的热点，是复习的重点.纵观历年来的高考题，立体几何中没有难度过大的题，因此复习要抓好三基：基础知识，基本方法，基本能力.2.要重视和研究数学思想、数学方法.在本节中“化归”思想尤为重要，不论何种“垂直”都要化归到“线线垂直”，观察与分析几何体中线与线的关系是解题的突破口项目图形条件结论判定a⊥b，b⊂α(b为α内的任意一条直线)a⊥αa⊥m，a⊥n，m，n⊂α，m∩n＝Oa⊥αa∥b，a⊥αb⊥α1.直线与平面垂直项目图形条件结论性质a⊥α，b⊂αa⊥ba⊥α，b⊥αa∥b(续表)定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直性质定理如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面2.平面与平面垂直l⊂β，l⊥α⇒α⊥βα⊥β，α∩β＝a，l⊂β，l⊥a⇒l⊥α3.直线与平面所成的角(1)如果直线与平面平行或者在平面内，那么直线与平面所成的角等于0°.(2)如果直线和平面垂直，那么直线与平面所成的角等于90°.(3)平面的斜线与它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角，其范围是(0°，90°).斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角.4.二面角从一条直线出发的两个半平面组成的图形叫做二面角.从二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.平面角是直角的二面角叫做直二面角.题组一走出误区1.(多选题)已知两条直线l，m及三个平面α，β，γ，下列条)件中能推出α⊥β的是(A.l⊂α，l⊥βB.l⊥α，m⊥β，l⊥mC.α⊥γ，β∥γD.l⊂α，m⊂β，l⊥m解析：如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直，选项A正确；选项B正确；如果两个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么另一个平面也垂直这...