湘教版选修1-1：2.2.1《双曲线的定义和标准方程》课件（2）.pptVIP免费

双曲线的定义与标准方程轮船航行在茫茫大海上，到某一位置时，可以从接收的电台声波，测出轮船与电台的距离。如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波，利用现代工具（定位仪）一瞬间就能确定自己的方位了，你知道这是什么原理吗？定点F1，F2是两个按钉，MF是一条拉链，两边各取一点分别按在按钉上，笔尖随张开处点M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出一条曲线；再将拉链换一面，由于|MF2|-|MF1|是同一常数，可以画出另一支。画图实验：[学习课件]学习任务：请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比1、定义什么样的点的轨迹是双曲线？平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线。21FF、21FF注：可以利用[学习课件]中的“画双曲线”“画双曲线（定义）”“阅读材料”这三个文件来学习。学习任务：请在学习、讨论中，将双曲线与椭圆进行类比2、标准方程轨迹法求方程，其中是如何化简得到方程？2222-1,?xyxyab是焦点在轴上的焦点在轴上的呢注：可以利用[学习课件]中的“双曲线方程”这个文件来学习。1、这两种双曲线关于y=x对称，所以方程形式上只需将y和x互换位置；2、双曲线的标准方程与其定义可联系起来记忆，定义“中有差，则方程-”号连接；3、双曲线方程中a>0，b>0，但a不一定大于b。注意：4、如果x2系数为正，那么焦点在x轴上；如果y2系数为正，那么焦点在y轴上。；222bac归纳：椭圆双曲线定义是研究平面上的动点P到两个定点F1,F2的距离问题|PF1|+|PF2|=2a(a是正常数且2a>|F1F2|)||PF1|-|PF2||=2a(a是正常数且2a<|F1F2|)标准方程焦点在x轴焦点在y轴)0(12222babyax)0(12222baaybx)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay类比：若2a=|F1F2|轨迹：一线段若2a<|F1F2|无轨迹若2a=|F1F2|轨迹：两射线若2a>|F1F2|无轨迹222cab222acbF1F2..P...F2F1P.已知两点F1(-5,0),F2(5,0)，求与F1,F2的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹方程。例题：解：设点),(yxM10621MFMF由题意163,5222acbac其中为焦点的双曲线，以的轨迹是根据双曲线的定义，点21FFM116922yxM的轨迹方程是点练习：的轨迹方程。的点为的距离之差求与），（），（、已知两点MFFFF6,,05,0512121练习：的点的轨迹方程。为的距离之差求与），（），（、已知两点6,,05,0512121FFFF求其标准方程。的变式：已知某一双曲线,62,5ac范围。的取值求表示双曲线、若方程mmymx,112222...