[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第二章 第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数[配套课件].ppt

第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数,1.一次函数,一次函数 ykxb(k0)，,当 k0 时，在实数集 R 上是增函数；当 k0 时，在实数集 R 上是减函数.,2.反比例函数,当 k0 时，函数在(，0)，(0，)上都是减函数；当 k0 时，函数在(，0)，(0，)上都是增函数.,3.二次函数解析式的三种形式,a(xh)2k(a0),(1)一般式：f(x)ax2bxc(a0).(2)顶点式：f(x)_，顶点为(h，k).(3)两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，x1，x2 为二次函数图象与 x 轴的两个交点的横坐标.,4.二次函数的图象及性质,(续表),题组一,走出误区,1.(多选题)二次函数 f(x)x22x2，当 xt，t1时，f(x),的最小值 g(t)可能为(,),A.t22t2,B.1,C.t21,D.0,解析：二次函数 f(x)x22x2 的图象开口向上，对称轴为直线 x1.当 t1 时，f(x)在t，t1上单调递增，则 g(t)f(t)t22t2；,当t1t1，即0t1时，则g(t)f(1)1221；当 t11，即 t0 时，f(x)在t，t1上单调递减，则 g(t)f(t1)t21.,答案：ABC,题组二,走进教材,答案：B,3.(必修 1P44 第 9 题改编)函数 y 2x2 4ax 3 在区间,4，2上是单调函数，则 a 的取值范围是(,),A.(，1C.(，24，),B.4，)D.(，12，),解析：函数 y2x24ax3 的图象的对称轴为 xa，由题意可得a4或a2，解得 a2或 a4，故选 C.答案：C,题组三,真题展现,4.(2017 年北京)已知 x0，y0，且 xy1，则 x2y2的取值范围是_.,单调递减，则 a 的取值范围是_.解析：f(x)cos 2xasin x12sin2xasin x，,答案：(，2,考点 1,二次函数的图象 自主练习,1.(2020 年全国专题练习)函数 yax2bx 与 yaxb(ab,0)的图象只可能是(,),A,B,C,D,解析：令 f(x)ax2bx，g(x)axb(ab0)，f(x)的对称轴,为,b2a,.,根据图象知，A 选项 b0 不对；,b2ab2a,0，此时 f(x)图,B 选项，若 g(x)成立，则 a0，b0，象不对；C 选项，若 g(x)成立，则 a0，象不对；D 选项显然是正确的，故选 D.答案：D,2.设 abc 0，二次函数 f(x)ax2 bx c 的图象可能是,(,),AC,BD,答案：D,3.(2019 年陕西西安模拟)如图 2-8-1 是二次函数 yax2 bxc 图象的一部分，图象过点 A(3，0)，对称轴为 x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.,),其中正确的是(A.,B.,C.,D.,图 2-8-1,解析：因为图象与 x 轴交于两点，所以 b24ac0，即 b2,4ac，正确.,结合图象，当 x1 时，y0，即 abc0，错误.由对称轴为 x1 知，b2a.又函数图象开口向下，所以,a0，所以 5a2a，即 5ab，正确.,答案：B,