[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第二章 第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数[配套课件].pptVIP免费

第8讲一次函数、反比例函数及二次函数课标要求考情分析1.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系本节复习时，应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数的图象和性质，重点解决二次函数在闭区间上的最值问题，此类问题经常与其他知识结合命题，应注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用1.一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当k>0时，在实数集R上是增函数；当k<0时，在实数集R上是减函数.2.反比例函数当k>0时，函数在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数；当k<0时，函数在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是增函数.反比例函数y＝kx(k≠0)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，3.二次函数解析式的三种形式a(x－h)2＋k(a≠0)(1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).(2)顶点式：f(x)＝____________________，顶点为(h，k).(3)两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标.解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0)图象开口向上向下顶点对称性定义域(－∞，＋∞)4.二次函数的图象及性质－b2a，4ac－b24a函数的图象关于x＝－b2a对称(续表)解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0)值域4ac－b24a，＋∞－∞，4ac－b24a单调性在x∈－∞，－b2a上单调递减；在x∈－b2a，＋∞上单调递增在x∈－∞，－b2a上单调递增；在x∈－b2a，＋∞上单调递减题组一走出误区1.(多选题)二次函数f(x)＝x2－2x＋2，当x[∈t，t＋1]时，的最小值g(t)可能为()A.t2－2t＋2B.1C.t2＋1D.0解析：二次函数f(x)＝x2－2x＋2的图象开口向上，对称轴直线x＝1.当t＞1时，f(x)在[t，t＋1]上单调递增，则g(t)＝f(t)＝t2＋2；当t≤1≤t＋1，即0≤t≤1时，则g(t)＝f(1)＝1－2＋2＝1；当t＋1＜1，即t＜0时，f(x)在[t，t＋1]上单调递减，则g(t)＝f(t＋1)＝t2＋1.答案：ABC综上所述，f(x)min＝g(t)＝t2－2t＋2t＞1，10≤t≤1，t2＋1t＜0.题组二走进教材2.(必修1P39第1题改编)(2013年重庆)y＝3－aa＋6(－6≤a≤3)的最大值为()A.9B.92C.3D.322答案：B解析：y＝－a2－3a＋18＝－a＋322＋814(－6≤a≤3)，∴当a＝－32时，y最大＝92，故选B.3.(必修1P44第9题改编)函数y＝－2x2－4ax＋3在区[－4，－2]上是单调函数，则...