[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第八章 第2讲 空间几何体的表面积和体积[配套课件].pptVIP免费

第2讲空间几何体的表面积和体积课标要求考情分析了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式从近几年的高考试题来看，本部分内容是高考的必考内容，考查形式可以是直接求几何体的面积和体积，也可以是根据几何体的体积、面积求某些元素的量，与三视图相结合求几何体的面积、体积是课改以来高考的热点，在备考时应予以重视.同时要特别注意内切球与外接球相关的计算问题，全国卷多年都有考查1.柱、锥、台和球的侧面积和体积几何体侧面积体积圆柱S侧＝______V＝Sh＝πr2h圆锥S侧＝πrlV＝13Sh＝13πr2h＝13πr2l2－r2圆台S侧＝π(r1＋r2)lV＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r21＋r22＋r1r2)h2πrh(续表)几何体侧面积体积直棱柱S侧＝ChV＝Sh正棱锥S侧＝12Ch′V＝13Sh正棱台S侧＝12(C＋C′)h′V＝13(S上＋S下＋S上S下)h球S球面＝______V＝43πR34πR22.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和.(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形，它们的表面积等于侧面积与底面面积之和.3.等积法的应用(1)等积法：包括等面积法和等体积法.(2)等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是求三角形的高和三棱锥的高.这一方法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥的高，而通过直接计算得到高的数值.题组一走出误区1.(多选题)下列结论正确的是()A.多面体的表面积等于各个面的面积之和B.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差C.已知球O的半径为R，其内接正方体的棱长为a，则R＝32aD.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS答案：ABC题组二走进教材2.(必修2P27练习1改编)已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为()A.1cmB.2cmC.3cmD.32cm答案：B解析：由条件得πrl＋πr2＝12π，2πrl＝π，∴3r2＝12，∴r＝2.3.(必修2P28练习2改编)一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a，则球的体积为________.解析：正方体的对角线是球的直径，即2r＝3a，r＝32a，则球的体积为V＝43πr3＝43π32a3＝32πa3.答案：32πa3题组三真题展现4.(2020年天津)若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.12πB.24πC.36πD.144π3解析：这个球是正方体的外接球，其半径等于正方体的体对角线的一半，所以，这个球的表面积为S＝4πR2＝4π×32＝36π....