高二【数学（人教B版）】4空间向量的坐标与空间直角坐标系（1）-课件.pptxVIP免费

空间向量的坐标与空间直角坐标系（1）高二年级数学主讲人徐晓阳北京市第四中学北京市中小学空中课堂一、定义空间向量的坐标二、空间向量的运算与坐标的关系三、空间向量的坐标与空间向量的平行垂直知识概要一、空间向量的坐标空间向量基本定理复习回顾如果空间中的三个向量不共面，那么对空间中的任意一个向量，存在唯一的有序实数组（x,y,z），使得,,abcp�pxaybzc�尝试与发现1.设试用表示2.如果是空间中的任意一个向量，怎样在基底{}下分解123,,eee�123,,OAeOBeOCe�1,OGaOCb�123,,eee�p�,abp�向量在基底下的分解123,,eee�p�单位正交分解与坐标1.单位正交基底:是两两垂直的单位向量2.单位正交分解:3.向量的坐标:123,,eee�p�(,,)pxyz�123pxeyeze�体会理解坐标例1.已知是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：（1）（2）（3）（4）0232ree��12323peee�1232qeee��123,,eee�12323(2,3,1)peee�几何理解：几何理解：1232(1,1,2)qeee��几何理解：几何理解：232(0,2,1)0=(0,0,0)ree��二、空间向量的运算与坐标的关系两个向量相等两个向量，=(),=()即若=，即由空间向量基本定理，有反之结论也成立两个向量相等的充要条件是它们的坐标分量对应相等222,,xyz111,,xyz111213212223,axeyezebxeyeze��111213212223xeyezexeyeze�121212,,xxyyzzabab两个向量的线性运算因为所以类似可以得出111213212223121122123=()()()abxeyezexeyezexxeyyezze���121212(,,)abxxyyzz121212(,,)uavbuxvxuyvyuzvz:,uvR对比与平面向量的共性和差异平面向量相等坐标分量对应相等线性运算坐标分量作对应的线性运算1212,abxxyy1122(,),(,)axybxy1212(,)uavbuxvxuyvy两个向量的数量积因为是单位正交基底，所以123,,eee�1122331223131,0eeeeeeeeeeee�111213212223121112221233122112122123122113()()()()()abxeyezexeyezexxeeyyeezzeexyxyeeyzyzeexzxzee����因此121212abxxyyzz...