高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第1课时古典概型的概率计算公式及其应用第七章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.理解古典概型的定义及两个基本特征.(数学抽象)2.掌握古典概型的概率计算公式,会求古典概型事件的概率.(数学运算)3.会根据实际问题建立概率模型,并能利用古典概型的概率计算公式进行计算.(数学建模)课前篇自主预习激趣诱思齐王与田忌赛马,田忌的上马优于齐王的中马,劣于齐王的上马,田忌的中马优于齐王的下马,劣于齐王的中马,田忌的下马劣于齐王的下马.现各出上、中、下三匹马分别进行一场比赛,胜两场以上(含两场)即为获胜.若齐王知道田忌马的出场顺序,他获胜的概率是多大?如田忌知道齐王马的出场顺序,他能获胜吗?若双方均不知对方马的出场顺序,你能探求田忌获胜的概率吗?知识点拨一、古典概型1.对于随机事件A,通常用一个数P(A)(0≤P(A)≤1)来表示该事件发生的可能性大小,这个数就称为随机事件A的概率.2.一般地,若试验E具有如下特征:(1)有限性:试验E的样本空间Ω的样本点总数有限,即样本空间Ω为有限样本空间;(2)等可能性:每次试验中,样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等.则称这样的试验模型为古典概率概型,简称古典概型.名师点析古典概型的判断标准一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点:有限性和等可能性,并不是所有的试验都是古典概型.下列三类试验不是古典模型:(1)样本点个数有限,但非等可能;(2)样本点个数无限,但等可能;(3)样本点个数无限,也非等可能.微练习下列试验中,是古典概型的是()A.种下一粒种子观察它是否发芽B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意取一件,测量其直径C.抛掷一枚质量均匀的硬币,观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶答案C二、古典概型的概率计算公式对古典概型来说,如果样本空间Ω包含的样本点总数为n,随机事件A包含的样本点个数为m,那么事件A发生的概率为P(A)=A包含的样本点个数Ω包含的样本点总数=mn.要点笔记使用古典概型概率公式的注意事项(1)首先判断该模型是不是古典概型;(2)找出随机事件A所包含的样本点的个数和试验中样本点的总数.微练习有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.45B.35C.25D.15解析选取两支彩笔的方法有10种,即(红、黄),(红、蓝),(红、绿),(红、紫),(黄、蓝),(黄、绿),(黄、紫),(蓝、绿),(蓝、紫)...
