第四章三角函数、解三角形第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第三节三角恒等变换第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝__________________；(2)cos(α±β)＝__________________；(3)tan(α±β)＝____________.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβtanα±tanβ1∓tanαtanβ第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α＝2sinαcosα；(2)cos2α＝cos2α－sin2α＝______________＝_______________；(3)tan2α＝__________.提醒：(1)二倍角公式就是两角和的正弦、余弦、正切公式中α＝β的特殊情况．(2)二倍角是相对的，如α2是α4的2倍，3α是3α2的2倍．2cos2α－11－2sin2α2tanα1－tan2α第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训233．辅助角公式asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)其中sinφ＝ba2＋b2，cosφ＝aa2＋b2.第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．公式的常用变式tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；sin2α＝2sinαcosαsin2α＋cos2α＝2tanα1＋tan2α；cos2α＝cos2α－sin2αcos2α＋sin2α＝1－tan2α1＋tan2α.第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．降幂公式sin2α＝1－cos2α2；cos2α＝1＋cos2α2；sinαcosα＝12sin2α.第三节三角恒等变换1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训233．升幂公式1＋cosα＝2cos2α2；1－cosα＝2sin2α2；1＋sinα＝sinα2＋cosα22；1－sinα＝sinα2－cosα22.第...
