第1章——集合集合与函数与函数1.2函数的概念和性质1.2.2表示函数的方法[学习目标]1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.在平面上，个点可以确定一条直线，因此作一次函数的图象时，只需找到两个点即可.2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为______________.3.函数y＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)，所以函数与x轴的交点坐标为(－b2a，4ac－b24a)两(－1,0)(3,0)[预习导引]1.表示函数的方法(1)把一个函数的和交待清楚的办法，就是表示函数的方法；(2)表示函数的三种主要方法分别是：、和__________.对应法则定义域解析法图象法列表法2.解析法(1)解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子，叫作________，也叫作____________或______________.(2)解析法就是用解析式来表示函数的方法.3.图象法函数图象的作图过程通常有、、三个步骤.解析式解析表达式函数关系式列表描点连线要点一待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；解设反比例函数f(x)＝kx(k≠0)，由f(3)＝k3＝－6，解得k＝－18，故f(x)＝－18x.(2)一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3).解设一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)， f(1)＝1，f(－1)＝－3，∴a＋b＝1，－a＋b＝－3，解得a＝2，b＝－1，∴f(x)＝2x－1.∴f(3)＝2×3－1＝5.规律方法待定系数法求函数解析式的步骤如下：(1)设出所求函数含有待定系数的解析式.如一次函数解析式设为f(x)＝ax＋b(a≠0)，反比例函数解析式设为f(x)＝(k≠0)，二次函数解析式设为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).(2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，得到待定系数的值.(4)将所求待定系数的值代回原式.kx跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式.解设二次函数的解析式为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意得c＝1，a＋b＋c＝2，4a＋2b＋c＝5，解得a＝1，b＝0，c＝1，故f(x)＝x2＋1.要点二换元法(或配凑法)求函数解析式例2求下列函数的解析式：(1)已知f1＋xx＝1＋x2x2＋1x，求f(x)；解方法一(换元法)令t＝1＋xx＝1x＋1，有x＝1t－1.则t≠1.把x＝1t－1代入f1＋xx＝1＋x2x2＋1x，得f(t)...
