第1章——集合集合与函数与函数1.2函数的概念和性质1.2.1对应、映射和函数[学习目标]1.能记住映射的定义，知道什么是象，什么是原象，会根据对应法则说出象和原象.2.会判断给出的对应是否是映射.3.能记住函数的定义，知道什么是函数的定义域、值域.4.能说出函数的三要素.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[预习导引]1.映射(1)在数学里，把集合到集合的说成是映射.(2)映射的定义：设A，B是两个非空的集合.如果按照某种对应法则f，对于集合A中的元素，在集合B中都有元素和它对应，这样的对应叫作从集合A到集合B的映射，记作f：A→B.(3)在映射f：A→B中，集合A叫作映射的，与A中元素x对应的B中的元素y叫x的记作y＝f(x)x叫作y的确定性的对应任何一个唯一定义域象原象2.函数(1)函数就是的映射.(2)函数的定义：设A，B是两个非空的.如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有____________和它对应，这样的对应f叫作定义于A取值于B的函数，记作f：A→B，或者y＝f(x)(x∈A，y∈B).数集到数集数集唯一的数y(3)在函数y＝f(x)(x∈A，y∈B)中，A叫作函数的，与x∈A对应的数y叫x的，记作y＝f(x)，由所有x∈A的象组成的集合叫作函数的.(4)函数的三要素：①；②；③.定义域象值域对应法则定义域值域要点一映射定义的理解例1判断下列对应哪些是从集合A到集合B的映射.哪些不是，为什么？(1)A＝{x|x∈R＋}，B＝{y|y∈R}，f：x→y＝±x；解任一个x都有两个y与之对应，∴不是映射.(2)A＝R，B＝{0,1}，f：x→y＝1，x≥0；0，x＜0；解对于A中任意一个非负数都有唯一的元素1和它对应，对于A中任意的一个负数都有唯一的元素0和它对应，∴是映射.(3)A＝{0,1,2,9}，B＝{0,1,4,9,64}，f：a→b＝(a－1)2.解在f的作用下，A中的0,1,2,9分别对应到B中的1,0,1,64，∴是映射.规律方法判断一个对应是不是映射，应该从两个角度去分析：(1)是不是“对于A中的每一个元素”；(2)在B中是否“有唯一的元素与之对应”.一个对应是映射必须是这两个方面都具备；一个对应对于这两点若有一点不具备就不是映射.说明一个对应不是映射，只需举一个反例即可.跟踪演练1下列对应是不是从A到B的映射，能否构成函数？(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝1x＋1；解当x＝－1时，y的值不存在，∴不是映射，更不是函数.(2)A＝{a|a＝n，n∈N＋}，B＝b|b＝1n，n∈N＋，f：a→b＝1a；解是映射，也是函数，因A中所有...
