1218高二【数学（人教B版）75】一元线性回归模型（2）-课件(1).pptxVIP免费

一元线性回归模型（2）高二年级数学主讲人唐巧北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa问题1：过定点吗？121()()ˆ()niiiniixxyybxx，ˆˆaybx一、复习回归直线方程1111,==nniiiixxyynn其中，设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa一、复习回归直线方程过点？(,)xy证明：把代入ˆˆaybxˆˆˆybxa可得ˆˆˆybxybx即ˆˆ()yybxx所以回归直线一定过点.(,)xy121()()ˆ()niiiniixxyybxx，ˆˆaybx1111,==nniiiixxyynn其中，二、回归直线方程的性质过点.(,)xy性质1：设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa121()()ˆ()niiiniixxyybxx，ˆˆaybx1111,==nniiiixxyynn其中，问题2：单调性由谁决定？性质2：单调递增ˆ0by与x正相关单调递减ˆ0by与x负相关设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa二、回归直线方程的性质问题3：当x每增加一个单位时，将如何变化？ˆy则1122ˆˆˆˆˆˆybxaybxa若，则211xx2121ˆˆˆˆyybxxb分析：如果和都是回归直线上的点，11ˆ(,)xy22ˆ(,)xy设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa二、回归直线方程的性质则1122ˆˆˆˆˆˆybxaybxa分析：如果和都是回归直线上的点，11ˆ(,)xy22ˆ(,)xy设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa二、回归直线方程的性质若，则211xx2121ˆˆˆˆyybxxb当x增大一个单位时，增大个单位ˆyˆb性质3：如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示.数学成绩x76827287937889668176物理成绩y808775861007993688577（1）求出y关于x的回归直线方程；（2）该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分？例1x76827287937889668176y808775861007993688577（1）求出y关于x的回归直线方程；80x121()()ˆ()niiiniixxyybxx83y()()xxyy2()xxxxyy-4-8713-292-141-4-3-8317-4104-152-61264212218...