1221高二【数学（人教B版）76】一元线性回归模型（3）-课件(1).pptxVIP免费

一元线性回归模型（3）高二年级数学主讲人唐巧北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.(,),1,2,3,,iixyinˆˆˆybxa121()()ˆ()niiiniixxyybxx，ˆˆaybx一、复习回归直线方程和相关系数1111,==nniiiixxyynn其中，（1）y与x正相关；0ry与x负相关0r（2）||1r当越接近1时，成对数据的线性相关程度越强||r12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy当越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱||r（3）成对数据构成的点都在回归直线上||1r一、复习回归直线方程和相关系数问题某幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm,测得一些数据如下表所示.第x天14916253649高度y/cm0479111213试依据这些数据，用函数近似描述y与x的关系.二、非线性回归xyO102030405012108642140.898rˆ0.23833.2345yx法一：xyO10203040501210864214法二：曲线的性质与曲线相似yx猜想ybxa追问1这条曲线类似我们学过的什么函数的图像呢？xyO10203040501210864214法二：曲线的性质与曲线相似yxybua令ux猜想ybxa追问2此时的未知系数该如何求呢？分析：x149162536491234567uxy04791112134,8uy71()()59,iiiuuyy721()28,iiuu721()132iiyy590.97128132r593ˆˆ,287ba，593ˆ287yu593ˆ287yxy与x的关系称为非线性相关关系，所得到的方程称为（非线性）回归方程xyO10203040501210864214法三：曲线的性质与曲线相似lnyxybta令lntx猜想lnybxa追问3还可以用其他函数来描述y与x的关系吗？分析：x1491625364901.392.202.773.223.583.90lntxy04791112130.998rˆ3.41880.3274,ytˆ3.4188ln0.3274yx593ˆ,089717.2ryu593ˆ287yx追问哪个方程的拟合效果更好？非线性回归模型的分析步骤1.绘制散点图2.选取函数模型，并转化成线性回归模型4.求回归直线方程5.建立非线性回归模型3.转化数据三、用信息技术求回归方程（以GeoGebra软件为例）非线性回归模型lnybxa（令）lntxˆ3.4188ln0.3274yx练习在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表：震级x3.03.23.43.63.84.04.24.44.64.85.0地震数N28281203801479510695764155023842269819191356973试建立回归方程表示二者之间的关系.震级x5.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0地震数N746604435274206148...